Arhimed, poluga i Zemlja

Dajte mi dovoljno cvrstu polugu i pomericu vam bubrege.

Stvarno,skroz nepotrebno izlaganje u cilju ruganja starom naučniku.
Svakom sa malo mozga,jasno je da se čovek izražavao figurativno.

Arhimed je samo hteo slikovito da prikaze koliko poluga moze da olaksa teske poslove rekavsi da se njome moze pomereriti cak i Zemlja. A mislio sam da sam najveci bukvalista, ali autor me nedmasio. Ipak, zanimljiv clanak.

Sjajan tekst! :D

Voleo bih da ima više ovakvih tekstova jer imam osećaj da me oplemenjuju. Dosta mi je više mračnih tema, hleba i igara.

Znanje, treba nam znanje!

Bravo autore! Dozvolio si sebi da preispitujes jednog Arhimeda. I jos da govoris da nije bio u pravu a posle sam da dokazes (kao sto je on vec znao i bez tvog preispitivanja) da je ipak moguce. Lepo je covek rekao: "dajte mi dovoljno veliku polugu i pomericu svet". To sto ne postoji dovoljno velika (dugacka) poluga ne znaci da covek nije bio u pravu.

Lep proracun,i sve to stima,ali... Ja mislim da on to nije bukvalno mislio vec da je tom recenicom zeleo samo da pokaze znacaj svog novog otkrica - poluge,koja,moramo priznati,pored svoje jednostavnosti je jako genijalna.

"Dosta nelogična pretpostavka, ali uticaj na konačan ishod je yanemarljiv a pojednostavljenje problema ogromno."

Autor je samo delimicno u pravu. U stvari, ovo je potpuno nelogicna pretpostavka cime se problem pojednostavljuje taman toliko da to vise nema veze sa originalnim problemom.

Bravo, ali mislim da nije mislio bukvalno da pomeri zemlju nego da pomoću više malih polugica može da se pomeri veliki teret na zemlji i da ljudi ne moraju da se muče prilikom nošenja i pomeranja tereta. No, najlakše je reći da je to nemoguće, ali ipak je moguće što se vidi iz teksta gore, mada jedan oslonac i više malih poluga bi pomerilo ceo univerzum.

Kako vidim, Arhimed nije rekao da ce da zemlju podigne nego pomeri, znaci vrlo malo, dovoljan je otprilike jedan angstrem (danas minimalno observabilan pomeraj, desetina nanometra) i covek je odrzao rec (u smislu ovog vremena, ne njegovog.. tada je opservabilan verovatno bio deseti deo milimetra ili slicno).

Potrebno je sad ispitati kolika je minimalna duzina motke ne bi li Arhimed mogao, popevsi se na istu, da opservabilno pomeri zemlju, njisuci se oko te motke samo svojim telom ili nekim dodatnim teretom (rancem?) koji bi uspeo da ponese na motku.

Arhimed bi takodje mogao da se popne i sidje sa motke vise puta, ostavljajuci teret na drugom kraju. Onda bi jednom, popevsi se gore, stavio sav taj teret na ledja, i tako otezan probao da pomeri zemlju, povlaceci motku kao sto veslac povlaci veslo.

Ukoliko je minimalna visina prevelika, onda ne bi mogao da ispuni obecanje prosto jer ne bi mogao da se popne (covek je ipak bio u nekim godinama).

Eto, ajd' sad fizicari na dalje racunanje, dobili ste zadatak.

Malo cu da preformulisem Arhimedov citat: "Dajte mi sistem polugi i vise odgovarajucih oslonaca i pomericu Zemlju"!

Ako bismo uspeli da napravimo sistem polugi tako da svaka sledeca poluga je obrnuta u odnosu na prethodnu(naravno sa odgovarajucim osloncima) mogli bi smo da pomerimo Zemlju sa relativno male udaljenosti jer povecanjem broja polugi eksnonecijalno se smanjuje i sila kojom treba da delujemo na poslednju polugu pa samim tim i rastojanje ce biti mnogo manje.
Mene sad mrzi da racunam ali verujem da bi se dobio neki rezultat u granicama normale.
Pozdrav za sve fizicare na fizickom fakultetu!

Ima jos jedna "kvaka". Da bi pomerio Zemlju za jedan metar u toku svog zivota, drugi kraj te poluge bi se morao kretati brze od svetlosti (zaboravio sam tacnu cifru), a to naravno ne moze (osim kod onih koji veruju da je T.Relativiteta moguce oboriti)

Super tekst! Prijatno sam se iznenadio kad sam "ukapirao" da naslov ima veze sa tekstom... i... hvala što ste me podsetili na nauku koju sam nekad voleo i proučavao, ali posle toga je došlo vreme u kojem su vladali neki drugi zakoni, pa sam mnoge plemenite i napredne** stvari zaboravio.
(** ovo nema nikakve veze sa SNS-om ;-)

Zamislimo teg težine 1 kg koji visi na elasticnoj opruzi i polugu kojom je moguće pomeriti teg na dole za 1 m. Oslonac poluge se nalazi na polovini, znači u njenom težištu. Pomerimo polugu uvis jednom rukom, istovremeno spuštajući drugu ruku koju smo držali podignutu. Rezultat: naše težište nije pomereno, težište poluge nije pomereno, težište tega je pomereno za 1 m. Kako je teg sastavni deo Zemlje to znači da je i težište zemlje pomereno. Možemo mi da računamo veličinu tog pomeranja i tačno je da iza zareza ima mnogo nula ali: ja je pomerih.

Mislim da je glupo ovako bukvalno analizirati cuvenu izreku jer i sam arhimed je verovatno ovo izgovorio vise onako filozofski. Moram priznati da su me ove cifre oko duzine te cuvene motke pomalo iznenadile, izgleda da je jedan H2O u moru veci nego covek u beskrajnom svemiru.

Arhimendova izjava je jedan od prvih primera naučnog marketinga, isto kao što je Tesla visokofrekventnim strujama topio šipke u strujnom kolu koje je zatvarao sopstvenim rukama ili Edison ubijao kučiće AC strujom da dokaže da je smrtonosna ...
A da li je ovaj tekst zanimljiva igra brojkama ili nepotrebno filozofiranje, ostali čitaoci odluče sami.

Arhimed je to hipoteticki rekao
govoreci u opste o polugi,ne da bi ga neko dokazivao.On je covek u isto vreme filozof.Osporavati ovakvu recenicu iz tog perioda je u najmanju ruku neukusno.

Ne vidim nikakv dokaz nemogucnosti.
Samo problem duzine poluge i kako bi se stiglo do njenog kraja.
Kako god, text je interesantan i uvek sam se pitao kolika bi ta poluga morala biti.
Hvala na odgovoru.

Mislim da duzina poluge moze biti i znacajno kraca. Nigde se ne pominje uslov da krak poluge na kom je zemlja mora biti jednak poluprecniku zemlje. Ako je tacka u kojoj se zemlja oslanja na polugu od osovine poluge (oslonca) udaljena 1 mikron (10e-6) onda bi Arhimed morao biti udaljen razumnih 6,3 svetlosnih godina od oslonca.
Dakle covek je lepo rekao "Dajte mi oslonac i dovoljno dugačku polugu i pomeriću svet" i bio u pravu :)

fantastičan članak!

svaka čast, Milane.

Veoma zanimljivo...

Interesantan tekst :)
No, ipak se slazem sa cepidlakom ... cak bih isao i korak dalje. Ako se pretpostavi da zemljina kugla lezi na ravni, onda bi se dovoljno tankom polugom moglo prici tacki dodira zemlje i ravni ... Drugim recima, ako dovoljno blizu mozete da pridjete tacki oslonca, onda vam ne treba ni 100 kg, a bogami ni predugacka poluga :)

Tvrdnja autora ovog teksta da je Arhimed pogresio se ne moze potvrditi a ni opovrgnuti, znaci ostaje samo da mu verujemo, a ja ne verujem nikome bez dokaza prakticne prirode.
Do sada sam video da je poluga radila svuda gde sam je koristio.
Arhimed nije pogresio, jer njegov um svemir video kao beskrajan, kao sto i ja vidim ovaj svemir, kad gledam sa Zemlje ili kad gledam kliker i njegove elemente.

Vrlo lep prikaz, svaka čast.
Kada sam ranijih godina svojim đacima planirao da objasnim ovaj primer nikako nisam mogao da pređem preko dela gde si pretpostavio da Zemlju pomeraš u uslovima na Zemlji, jednostavno šta god da uzmem za izvor gravitacije, pa i samu Zemlju, nije mi se dopadalo, tako da smo taj primer izostavili. Ipak, i sa ovakvom pretpostavkom je ovo odličan primer. Jedna mala primedba, prečnik Mlečnog puta je 100 000 sv. god, a Andromeda je 2 000 000 sv. god daleko. Verovatno greška u kucanju.

super text, please vise toga!

Stari Grci kao kolevka Zapadne civilizacije ima ne procenjiv znacaj, ali kao Arhimed mnogi drugi filozofi gresili su u svojim predpostavkama. Samo Hrišćanstvo se zasniva na Aristotelovoj predpostavci o konstantnoj Zemlji i nepromenljivost univerzuma, koji znamo da nisu tacni, ni blizu preciznom, ali to ne umanjuje njegov znacaj u celokupnoj nauci. Umro je gledajuci u tok vode koji je stalno menjao tok, nije nasao objasnjenje za tako radikalan obrt u njegovoj teoriji da je umro pored tog potočića, u negaciji. Zamisli te da je znao za svetlosnu godinu.

Stari Grci kao kolevka Zapadne civilizacije ima ne procenjiv znacaj, ali kao Arhimed mnogi drugi filozofi gresili su u svojim predpostavkama. Samo Hrišćanstvo se zasniva na Aristotelovoj predpostavci o konstantnoj Zemlji i nepromenljivost univerzuma, koji znamo da nisu tacni, ni blizu preciznom, ali to ne umanjuje njegov znacaj u celokupnoj nauci. Umro je gledajuci u tok vode koji je stalno menjao tok, nije nasao objasnjenje za tako radikalan obrt u njegovoj teoriji da je umro pored tog potočića, u negaciji. Zamisli te da je znao za svetlosnu godinu.

Stvarno,skroz nepotrebno izlaganje u cilju ruganja starom naučniku.
Svakom sa malo mozga,jasno je da se čovek izražavao figurativno.

Bravo autore! Dozvolio si sebi da preispitujes jednog Arhimeda. I jos da govoris da nije bio u pravu a posle sam da dokazes (kao sto je on vec znao i bez tvog preispitivanja) da je ipak moguce. Lepo je covek rekao: "dajte mi dovoljno veliku polugu i pomericu svet". To sto ne postoji dovoljno velika (dugacka) poluga ne znaci da covek nije bio u pravu.

Arhimendova izjava je jedan od prvih primera naučnog marketinga, isto kao što je Tesla visokofrekventnim strujama topio šipke u strujnom kolu koje je zatvarao sopstvenim rukama ili Edison ubijao kučiće AC strujom da dokaže da je smrtonosna ...
A da li je ovaj tekst zanimljiva igra brojkama ili nepotrebno filozofiranje, ostali čitaoci odluče sami.

Sjajan tekst! :D

Voleo bih da ima više ovakvih tekstova jer imam osećaj da me oplemenjuju. Dosta mi je više mračnih tema, hleba i igara.

Znanje, treba nam znanje!

Ne vidim nikakv dokaz nemogucnosti.
Samo problem duzine poluge i kako bi se stiglo do njenog kraja.
Kako god, text je interesantan i uvek sam se pitao kolika bi ta poluga morala biti.
Hvala na odgovoru.

Dajte mi dovoljno cvrstu polugu i pomericu vam bubrege.

fantastičan članak!

svaka čast, Milane.

Super tekst! Prijatno sam se iznenadio kad sam "ukapirao" da naslov ima veze sa tekstom... i... hvala što ste me podsetili na nauku koju sam nekad voleo i proučavao, ali posle toga je došlo vreme u kojem su vladali neki drugi zakoni, pa sam mnoge plemenite i napredne** stvari zaboravio.
(** ovo nema nikakve veze sa SNS-om ;-)

Mislim da duzina poluge moze biti i znacajno kraca. Nigde se ne pominje uslov da krak poluge na kom je zemlja mora biti jednak poluprecniku zemlje. Ako je tacka u kojoj se zemlja oslanja na polugu od osovine poluge (oslonca) udaljena 1 mikron (10e-6) onda bi Arhimed morao biti udaljen razumnih 6,3 svetlosnih godina od oslonca.
Dakle covek je lepo rekao "Dajte mi oslonac i dovoljno dugačku polugu i pomeriću svet" i bio u pravu :)

Zamislimo teg težine 1 kg koji visi na elasticnoj opruzi i polugu kojom je moguće pomeriti teg na dole za 1 m. Oslonac poluge se nalazi na polovini, znači u njenom težištu. Pomerimo polugu uvis jednom rukom, istovremeno spuštajući drugu ruku koju smo držali podignutu. Rezultat: naše težište nije pomereno, težište poluge nije pomereno, težište tega je pomereno za 1 m. Kako je teg sastavni deo Zemlje to znači da je i težište zemlje pomereno. Možemo mi da računamo veličinu tog pomeranja i tačno je da iza zareza ima mnogo nula ali: ja je pomerih.

Malo cu da preformulisem Arhimedov citat: "Dajte mi sistem polugi i vise odgovarajucih oslonaca i pomericu Zemlju"!

Ako bismo uspeli da napravimo sistem polugi tako da svaka sledeca poluga je obrnuta u odnosu na prethodnu(naravno sa odgovarajucim osloncima) mogli bi smo da pomerimo Zemlju sa relativno male udaljenosti jer povecanjem broja polugi eksnonecijalno se smanjuje i sila kojom treba da delujemo na poslednju polugu pa samim tim i rastojanje ce biti mnogo manje.
Mene sad mrzi da racunam ali verujem da bi se dobio neki rezultat u granicama normale.
Pozdrav za sve fizicare na fizickom fakultetu!

Arhimed je to hipoteticki rekao
govoreci u opste o polugi,ne da bi ga neko dokazivao.On je covek u isto vreme filozof.Osporavati ovakvu recenicu iz tog perioda je u najmanju ruku neukusno.

Ima jos jedna "kvaka". Da bi pomerio Zemlju za jedan metar u toku svog zivota, drugi kraj te poluge bi se morao kretati brze od svetlosti (zaboravio sam tacnu cifru), a to naravno ne moze (osim kod onih koji veruju da je T.Relativiteta moguce oboriti)

Arhimed je samo hteo slikovito da prikaze koliko poluga moze da olaksa teske poslove rekavsi da se njome moze pomereriti cak i Zemlja. A mislio sam da sam najveci bukvalista, ali autor me nedmasio. Ipak, zanimljiv clanak.

Kako vidim, Arhimed nije rekao da ce da zemlju podigne nego pomeri, znaci vrlo malo, dovoljan je otprilike jedan angstrem (danas minimalno observabilan pomeraj, desetina nanometra) i covek je odrzao rec (u smislu ovog vremena, ne njegovog.. tada je opservabilan verovatno bio deseti deo milimetra ili slicno).

Potrebno je sad ispitati kolika je minimalna duzina motke ne bi li Arhimed mogao, popevsi se na istu, da opservabilno pomeri zemlju, njisuci se oko te motke samo svojim telom ili nekim dodatnim teretom (rancem?) koji bi uspeo da ponese na motku.

Arhimed bi takodje mogao da se popne i sidje sa motke vise puta, ostavljajuci teret na drugom kraju. Onda bi jednom, popevsi se gore, stavio sav taj teret na ledja, i tako otezan probao da pomeri zemlju, povlaceci motku kao sto veslac povlaci veslo.

Ukoliko je minimalna visina prevelika, onda ne bi mogao da ispuni obecanje prosto jer ne bi mogao da se popne (covek je ipak bio u nekim godinama).

Eto, ajd' sad fizicari na dalje racunanje, dobili ste zadatak.

"Dosta nelogična pretpostavka, ali uticaj na konačan ishod je yanemarljiv a pojednostavljenje problema ogromno."

Autor je samo delimicno u pravu. U stvari, ovo je potpuno nelogicna pretpostavka cime se problem pojednostavljuje taman toliko da to vise nema veze sa originalnim problemom.

Vrlo lep prikaz, svaka čast.
Kada sam ranijih godina svojim đacima planirao da objasnim ovaj primer nikako nisam mogao da pređem preko dela gde si pretpostavio da Zemlju pomeraš u uslovima na Zemlji, jednostavno šta god da uzmem za izvor gravitacije, pa i samu Zemlju, nije mi se dopadalo, tako da smo taj primer izostavili. Ipak, i sa ovakvom pretpostavkom je ovo odličan primer. Jedna mala primedba, prečnik Mlečnog puta je 100 000 sv. god, a Andromeda je 2 000 000 sv. god daleko. Verovatno greška u kucanju.

Mislim da je glupo ovako bukvalno analizirati cuvenu izreku jer i sam arhimed je verovatno ovo izgovorio vise onako filozofski. Moram priznati da su me ove cifre oko duzine te cuvene motke pomalo iznenadile, izgleda da je jedan H2O u moru veci nego covek u beskrajnom svemiru.

Veoma zanimljivo...

Bravo, ali mislim da nije mislio bukvalno da pomeri zemlju nego da pomoću više malih polugica može da se pomeri veliki teret na zemlji i da ljudi ne moraju da se muče prilikom nošenja i pomeranja tereta. No, najlakše je reći da je to nemoguće, ali ipak je moguće što se vidi iz teksta gore, mada jedan oslonac i više malih poluga bi pomerilo ceo univerzum.

Lep proracun,i sve to stima,ali... Ja mislim da on to nije bukvalno mislio vec da je tom recenicom zeleo samo da pokaze znacaj svog novog otkrica - poluge,koja,moramo priznati,pored svoje jednostavnosti je jako genijalna.

super text, please vise toga!

Tvrdnja autora ovog teksta da je Arhimed pogresio se ne moze potvrditi a ni opovrgnuti, znaci ostaje samo da mu verujemo, a ja ne verujem nikome bez dokaza prakticne prirode.
Do sada sam video da je poluga radila svuda gde sam je koristio.
Arhimed nije pogresio, jer njegov um svemir video kao beskrajan, kao sto i ja vidim ovaj svemir, kad gledam sa Zemlje ili kad gledam kliker i njegove elemente.

Interesantan tekst :)
No, ipak se slazem sa cepidlakom ... cak bih isao i korak dalje. Ako se pretpostavi da zemljina kugla lezi na ravni, onda bi se dovoljno tankom polugom moglo prici tacki dodira zemlje i ravni ... Drugim recima, ako dovoljno blizu mozete da pridjete tacki oslonca, onda vam ne treba ni 100 kg, a bogami ni predugacka poluga :)