Kako su brojevi stvorili svet?

Ovaj članak je udžbenički primer kako naučnopopularni tekst ne treba da izgleda: nepismen, amorfan, bez glave i repa, pun olakih generalizacija i simplifikacija koje povremeno prelaze u netačnosti ili čak potpune budalaštine. Doduše, par puta me je dobro nasmejao, kao sa Indijcima koji broje cveće i Rimljanima koji broje leševe (par knjiga o indijskoj istoriji bi autora sasvim sigurno oslobodilo iluzija), ali, premda zaista nemam ni vremena ni ambicija da nekom suplementiram propušteno obrazovanje, da ne bismo - čak ni za verovatno mizerni ili nepostojeći honorar - pod parolom prosvećuivanja dalje širili mrak koga u Srbiji inače ima previše, ipak moram da vrlom autoru napomenem da su Sapir i Vorf bili dva čoveka, a ne jedan, slučaj sasvim suprotan od situacije u kojoj je jedna od davnašnjih studentskih legendi Filološkog fakulteta svoj odgovor na ispitu iz antičke književnosti počela rečima, Tit Lukrecije Kar, to nisu bila tri čoveka, to je bio samo jedan čovek... :)

sjajan tekst
veoma je sadrzajan

Matematika sluzi da bi opisala svet-prirodu. I nista vise.
To se moze potvrditi pocevsi od jednostavnog sabiranj 2 i 2 do Navie-Stoksovih jednacina koje opisuju stanje fluida i koje do dan danas nisu resene u analitickom obliku.

Ljudi imaju potrebu za mitovima "da bi objasnili svoje nesvesno", K.J. Jung. Zasto se matematika mistifikuje moze se objasniti da je ustvari tako samo kod onih koji je ne poznaju. Usustini matemaka jeste jezik prirode, ali jezik koji su ljudi izmislili. Znaci da je startu nesavrsena.

Nepremostiva prepreka za matematiku je to sto ne moze da opise stanje duha. (moze rezultate ali ne i razlog) Stoga vec tu se pokazuje kao ne bas tako savrsen alat. "Zasto je leptir zamahnuo..."

Sve u svemu intersantno i povrsno. Voleo bih kad bi se clanak rastavio na jasnije celine. Istorija matematike, teorijski deo, moderna matematika, i filmska matematika...

Cestitke za trud, "ali, kolega ... mislim da cete morati da ponovite".

Nakon čitanja ovog teksta postalo mi je više nego jasno da za pisanje nekog članka na sajtu b92.net (o kome sam na žalost imao visoko mišljenje) nije potrebno nikakvo prethodno iskustvo niti znanje nego je sasvim dovoljno odgledati jednu emisiju na kablovskoj, prepričati je u kratkim crtama (ne obazirući se pri tome na činjenicu da je pomenuta emisija prije svega populističkog karaktera i da kao takva ne zaslužuje čak ni da se navede kao referenca pri pisanju teksta koji stoji u rubrici "Nauka"), dodati još par stvari iz opšte kulture naučenih još u srednjoj školi i "mukotrpan" posao je gotov...
Pa, ljudi,redakcijo b92, molim vas... ovo je jeste vrijeme u kome sve više ljudi nema vremena ili volje da čita ozbiljnu literaturu i sve više se okreće ka brzim i "pouzdanim" izvorima informacija kao što je vaš sajt u želji da za kratko vrijeme saznaju nešto novo i interesantno bez prevelikog truda, ali mislim da to autoru ovog teksta ne daje pravo da na ovakav način pokušava da "proda maglu". Mogu razumjeti želju autora da ide linijom manjeg otpora (tj. manjeg truda), ali ne mogu da razumijem da to prolazi na ovom sajtu. Zar riječi kao što su "reputacija" i "povjerenje čitalaca" danas ništa ne znače. U krajnjem slučaju, ako to i jeste moto ove rubrike - što ljepše za oko i što lakše za čitanje (iliti za sve od 7 do 107)- mogli biste je barem i preimenovati, iz "Nauka" u "Razbibriga". Barem pojedini čitaoci neće biti u zabuni.

A o čemu je tekst zapravo? Preporučila bih najiskrenije autoru da malo vežba pisanje tekstova koji imaju jednu polaznu pretpostavku. Trenutno mu je produkt (dis)asocijativni skup nasumičnih iskustvenih crtica.

Sta znaci ovo "...10 brojeva dobijaju beskrajne cifre..."?

Cifara ima 10 (deset), a sve ostalo su brojevi. Sta uopste znaci - beskrajne cifre?

Прочитајте и ово о броју ПИ:
Експерти за теорију бројева недавно су открили “бројеве Универзума”. То су ирационални бесконачни бројеви који садрже све могуће и замисливе распореде цифара: међу њима ћете наћи свој датум рођења, регистарски број свог аутомобила или број мобилног телефона. Ти стручњаци су готово сигур¬ни да је број “пи” број Универзума. У том случају потпуно је сигурно да било који след цифара на компакт диску (низ који одговара диги¬талном за¬пи¬су Моцартовог “Реквијема”, на пример) постоји у строго идентичном реду, негде дубоко у броју пи. У ово фасцинантно искуство свако се може уверити: свако ће моћи да нађе датум свог рођења скривен у децималама броја пи. Датум победе над фашизмом, 8. мај 1945. године (08051945) налази се тачно на 25.462.402 месту после запете: ово можете да проверите ( невероватне особи¬не броја “пи” можете да погледате на адреси: http://www.angio.net/pi/piquery). А ово нас води ка вртоглавом питању: да ли то значи да је читав Универзум мистериозно кодиран у једном трансцедентном броју, једном броју Универ¬зума? Као што постоји “генетски код” за постанак људских бића, зашто не би могли да замислимо “математички код” на почетку читавог Универзума?
Датум рођења аутора овог прилога (28021950) налази се почев од 128.157.327 - ме децимале броја пи.
Програм испитује 200.000.000 (двеста милиона!) децималних места.
Датум Косовске битке 28061389 године налази се почев од 62.744.385 места, а датум по старом календару (15061389) налази се на 88.496208. месту!
Пеђа Стојаковић Ваљево
(Препоручујем да прочитате књигу “Пре великог праска” издање МЕГЕТРЕНД универзитетаА 2006.)

Da li je g. Rastko Ivanovic tvorac ovog teksta kako se potpisao ili samo kompilator? Siguran sam da sam nedavno gledao emisiju na nekom od "naucnih" kanala npr. Discovery ili National Geographic u kojoj se autor bavio istorijom brojeva i upotrebio sintagmu "sveti gral" za broj nula kao otkrice Indijaca... simptomaticno, zar ne?

"neko nas posmatra, neko nas stalno gleda..." M. Mladenovic

@moolight
"jedno 5.000 godina pre hrista su kreirali duzine i zapremine koje u celim vrednostima mere prirodu...precnik zemlje, udaljenost zelje i meseca, zemlje i sunca, cak i brzina svetlosti su cele vredonsti u tim jedinicama duzine."
Uobicajena zamena teza. A kolika je udaljenost Zemlje i Sunca? E pa to zavisi od mnogo cega. Npr. od trenutka merenja, referentnih tacaka (Sunce nema krutu povrsinu) i sl. Znaci recenica : Visina piramide pomnozena sa brojem (celim!!!!) jednaka je udaljenosti Zemlja-Sunce (Mesec, Venera, Andromeda) ne znaci APSOLUTNO NISTA. Ovo ne umanjuje velicinu piramide (i samog poduhvata gradnje, naprotiv), vec toj dimenziji otklanja mistican predznak.

Zanimljiv tekst uz jednu netacnost... Neka istrazivanja pokazuju da su Maje prve imale simbol za nulu...

Konacno i tekst o matematici. Sa druge strane lepo je videti i istoriju, ali kroz porizmu necega drugog, razlicitog od ratova i vladara. Vrlo pregledan tekst. Svaka cast autoru.

Kao prvo sve pohvale na trudu i inicijativi da tekstovi ovakve tematike ugledaju svetlost dana.
Kao drugo tekst veoma podseca na dokumentarac emitovan pre mesec-dva na jednoj televiziji (ime izostavljam). Dalje, tekst je ocigledno napisan na osnovu koriscenih izvora bez dublje analize i provere u drugim izvorima npr. u doticnoj emisiji se spominje Kolos kao prvi binarni racunar, kao sto je to slucaj i u tekstu. Neki drugi izvori navode da je Kolos proradio negde u periodu decembar 1943 - januar 1944, a skoro citave 3 godine pre njega, 1941. proradio je Zuse Z3, kojim je njegov autor Konrad Zuse u stvari dokazao da se moze napraviti puzdan racunar na kome se mogu vrsiti komplikovane racunske operacije.
Jos jedna zamerka ide na racun mesanja fikcije i matematike, narocito zbog filma kocka, cija je osnovna tematika vise vezana za psihologiju, a ne matematiku.

Ne posedujem "matematički kredibilitet" i iz laičkog ugla mogu reći da je tema provokativna i vrlo zanimljiva. No,jasno je da nije naučni rad ,već površni presek aritmetike sa puno nepoznatih.Lepo je i kad se uključe neki komentatori sa raznim dopunama i "proverenim"
mističnim podacima. Ipak mislim da je autor pod uticajem filma "Pi" napisao ovaj text i čak je mogao da ide pod filmske recenzije.Film je i na mene ostavio sličan utisak,Aronofsky je sjajan reditelj, i nije ni potrebno da film bude "matematički tačan",bitno je da ima izvanrednu atmosferu i da nas tera da malo razmislimo.
"Ljudi imaju potrebu za mitovima "da bi objasnili svoje nesvesno", K.J. Jung. Zasto se matematika mistifikuje moze se objasniti da je ustvari tako samo kod onih koji je ne poznaju. Usustini matemaka jeste jezik prirode, ali jezik koji su ljudi izmislili. Znaci da je startu nesavrsena."
@(visok napon, 26. februar 2008 20:32)
Ovo je savršeno tačno:)

Interesantna tema, svaka cast. Radije citam ovakav tekst nego neki pod rubrikom vesti.

Pazljivo sam procitao tekst i stekao utisak da se o svemu po malo govori, samo ne o broju. Nije dobro to sto ce laik steci pogresnu sliku o matematici uopste.

zanimLjiv je texT, ali nekoherentan.Isuvise nepotrebno iskoriscenih stranih reci... To je u stvari sakrivanje iza termina, a ne docaravanje terminom.
Steta sto nema zakljucak i sto se u uvodu ne izlaze o cemu ce se pisati. Jer na pitanje kako su brojevi stvorili svet? i nisam dobio zadovoljavajuc odgovor.
Citiram jednu fenomenalnu recenicu iz texta: "Njegova potraga otvara staro pitanje da li je naš univerzum zasnovan na haosu ili na strukturi logičkih principa".
Samo napred sa istrazivanjem i pisanjem. I pazite na jasnocu teksta u celini.

da li bi ste ljubazno objasnili koji su to 'narodi Valpiri iz Juzne Australije'. Na zalost niko od mojih kolega niti ja (a svi smo u Australiji) nikada nismo culi za ovaj narod. Da li su oni neki Aboriginal tribe? Ako ne bi li ste ljubazno dali njihovo ime na engleskom da mogu malo vishe da saznam o njihovoj istoriji posto kada ukucam valpiri u google samo izadje vampir...

hvala

Čist plagijat, prepisan prevod dok. emisije (History ili Explorer).
Ne sramoti ime, Rastko!

@pedja

U nekom drugom pravopisu datumi se pišu drugačije. Na pr. datum Kosovskog boja se po engleskom pravopisu piše 06281389. U nekom trećem pravopisu isti datum će drugačije izgledati. Da li se i to proverava? Da li se nesavršenost kalendara uzima u obzir? Da li je početak ere Hrista deo “Koda univerzuma” ili je to pak sticaj istorijskih okolnosti? U svakom slučaju, početak te ere je dao “apsolutnu vrednost” datumima. Mislim da je to još jedna od fatalističkih teorija koje mahom izmišljaju dokoni zapadnjaci, a mi Srbi jedva čekamo da je prigrlimo i damo “konačna” objašnjenja sveta.

Prelep tekst, bravo Rastko.

Zato su svi čuli za Sumere a za Valpire niko.

Bez obzira na zamerke koje su komentatori pre mene izneli-ja sam uživala čitajući ovaj tekst. A mislim da mu je to bila i svrha. Sigurna sam da ga autor nije postavio da bi promenio svet nego da bi ovu temu približio širokom čitalaštvu i neke potakao na razmišljanje. A to je uspeo. Čestitka autoru

Verovatno se misli na Warlpiri pleme.

Koliko mi se cini oni su iz Severne Teritorije Australije a ne iz Juzne Australije.

Warlpiri je jezik jedne Aboridzanske grupe. To je jedan od 3 dominantna Aboridzanska jezika (od ukupno 250). Koliko znam Warlpiri nije naziv naroda. Ono sto mnogi van Australije ne shvataju je da Aboridzani uopste nisu homogena grupa - stavise cesto ratuju medju sobom i vrlo su brutalni u tim obracunima.

@moonlightrain
(nisam pre primetio da ste odgovorili)
Cini mi se da imete problema sa nacinom na koji izlazete svoje misli, jel ovo je jako nabacano i zbrzano (previse ... i slicno). Ocito i niste pazljivo procitali st asam napisao. Jos jednom - kada se veoma mala velicina poredi sa veoma velikom onda ce to NAJVEROVATNIJE biti ceo broj. Maje su npr. bili jako dobri astronomi i napravili su veoma precizne kalendare. Njihov kalendar se zavrsava 21.12.2021 godine (ne garantujem za ovo, ali tu je negde). Jel to znaci da ce da nastupi smak sveta, a da su oni to znali. Ne, to znaci da nisu napisali kalendar dalje od toga (kad bi za nekoliko milenijuma neki alieni pronasli kopiju Windowsa verovatno bi se pitali zasto je interesantna ta 1970 od koje mnoge stvari pocinju : )

Interesantan mi je ovaj tekst, a delove bih mogla da iskoristim za pripremu časova. Da li neko može da mi kaže ko je autor Rastko Ivanović i nešto o njemu, hvala

Ovo je mogao da bude dobar tekst, tema je zanimljiva ali je izlaganje "zbrdazdolisano" uz mnogo neproverivih "činjenica" i bez citata na koje bi trebalo da se poziva. Svaki kvalitetan rad iz istorije u srednjoj školi je bolji esej od ovoga.

eh, samo pozitivno isprovociran, to sto ne znamo ne znaci da smo odmah krivi....neke stvari su zapisane ipak jos mnogo ranije.....da ne bude da je sve pocelo rimskim i arapskim ciframa, ;p
skoro sam procitao jednu interesantnu knjigu, inace je kupih u mamutu pod ezoterijom, civilazation one...i drugi su racunali pre nas, cak izgleda mnogo preciznije, ;p....samo je jedna stvar njima bila vazna, a to je sta je nesto na sta cemo uvek moci da racunamo da bismo na tome zasnovali nas merni sistem? rotacija zemlje, to je svima bilo zajednicko, te su posmatrajuci nebo i najblizu nam veneru ne uzimajuci mesec, poznavajuci osonve klatna, jedno 5.000 godina pre hrista su kreirali duzine i zapremine koje u celim vrednostima mere prirodu...precnik zemlje, udaljenost zelje i meseca, zemlje i sunca, cak i brzina svetlosti su cele vredonsti u tim jedinicama duzine...naravno, kalendari su precizniji nego danas, cveta poljoprivreda, ali i nicu gradjevine koje su nam i danas pomalo nejasne, npr. stonehenge, piramide, itd.....ajd recimo da je osnova njihovog sistema, doduse posredno, ukupnost i kombinacija svih iracionalnih brojeva.....nije njima pi ili faj upliv neodredjenog, jer im je citav sistem postavljen na istom, a kao takav nije bio predmet premeravanja....
da ne duzim, pogledajte ovde http://www.civilizationone.com/ sve ono sto vas mozda interesuje, tek nemojte propustiti da se istok i kina nedovoljno spominju, aboridzini tek u naznakama, rekonstruisemo znanje koje je postojalo, previse je reci sintetizujemo, nismo dosli dotle, ;p

dragi petre.....brzina svetlosti je ceo broj...u istim jedinicama mere, precnik zemlje je ceo broj...stounhange je izgradjen u istim jedinicama mere....naravno da je brzina svetlosti svetinja svega sto su nas ucili....polove smo dogovorili da budu tacke, ali oni to nisu....planeta je itekako ziva, nije ni ta udaljenost polova uvek ista u bilo kojim, pa i nama poznatim jedinicama mere....a onda ti to shvatis da su oni postigli samo gledajuci u nebo?....i brojali su na prste?...nisu nam ostavili nekakve knjige u kojima pise, evo ovako smo to uradili, ;p....i te gradjevine tu stoje poprilicno dugo, sve izgradjene samo u istim jedinicama mere...a onda su kao evropljani sve to ponovo izmislili u 18 veku, heheh..da li je sve to apsolutno nista....kako ti to zvuci?

Bez neke potrebe da vrsim disekciju texta i zakljucim kako je ovakav ili onakav, samo bih napomenuo da delu o arapskim ciframa fali ono najbitnije, a to je da su Arapi prvi uveli (u ovaj nas, 'zapadni' svet) nulu kao novinu prevazilazeci rimski i sve druge modele koji nisu koristili slicnu sistematizaciju. Neosporno je to ono sto je velikim delom omogucilo ogromne napretke u naucnim poljima koja su zahtevale baratanje s velikim brojevima i sl.

Nije covek stvorio brojeve vec Bog. Coveku su brojevi dati kao i ceo ovaj svet i Vaseljena a covek je tim brojevima samo dao imena. Formula koja opisuje ponasanje nekog tela (trajektorija npr) ne cini da covek tom fromulom STVORI to telo nego je samo pronasao nacin kako da odredjenom kompozicijom brojeva u odredjenom odnosu OPISE to telo. COVEK nije u mogucnosti da napravi savrsenstvo jer za to on sam nije stvoren.

Ovaj članak je udžbenički primer kako naučnopopularni tekst ne treba da izgleda: nepismen, amorfan, bez glave i repa, pun olakih generalizacija i simplifikacija koje povremeno prelaze u netačnosti ili čak potpune budalaštine. Doduše, par puta me je dobro nasmejao, kao sa Indijcima koji broje cveće i Rimljanima koji broje leševe (par knjiga o indijskoj istoriji bi autora sasvim sigurno oslobodilo iluzija), ali, premda zaista nemam ni vremena ni ambicija da nekom suplementiram propušteno obrazovanje, da ne bismo - čak ni za verovatno mizerni ili nepostojeći honorar - pod parolom prosvećuivanja dalje širili mrak koga u Srbiji inače ima previše, ipak moram da vrlom autoru napomenem da su Sapir i Vorf bili dva čoveka, a ne jedan, slučaj sasvim suprotan od situacije u kojoj je jedna od davnašnjih studentskih legendi Filološkog fakulteta svoj odgovor na ispitu iz antičke književnosti počela rečima, Tit Lukrecije Kar, to nisu bila tri čoveka, to je bio samo jedan čovek... :)

sjajan tekst
veoma je sadrzajan

Nakon čitanja ovog teksta postalo mi je više nego jasno da za pisanje nekog članka na sajtu b92.net (o kome sam na žalost imao visoko mišljenje) nije potrebno nikakvo prethodno iskustvo niti znanje nego je sasvim dovoljno odgledati jednu emisiju na kablovskoj, prepričati je u kratkim crtama (ne obazirući se pri tome na činjenicu da je pomenuta emisija prije svega populističkog karaktera i da kao takva ne zaslužuje čak ni da se navede kao referenca pri pisanju teksta koji stoji u rubrici "Nauka"), dodati još par stvari iz opšte kulture naučenih još u srednjoj školi i "mukotrpan" posao je gotov...
Pa, ljudi,redakcijo b92, molim vas... ovo je jeste vrijeme u kome sve više ljudi nema vremena ili volje da čita ozbiljnu literaturu i sve više se okreće ka brzim i "pouzdanim" izvorima informacija kao što je vaš sajt u želji da za kratko vrijeme saznaju nešto novo i interesantno bez prevelikog truda, ali mislim da to autoru ovog teksta ne daje pravo da na ovakav način pokušava da "proda maglu". Mogu razumjeti želju autora da ide linijom manjeg otpora (tj. manjeg truda), ali ne mogu da razumijem da to prolazi na ovom sajtu. Zar riječi kao što su "reputacija" i "povjerenje čitalaca" danas ništa ne znače. U krajnjem slučaju, ako to i jeste moto ove rubrike - što ljepše za oko i što lakše za čitanje (iliti za sve od 7 do 107)- mogli biste je barem i preimenovati, iz "Nauka" u "Razbibriga". Barem pojedini čitaoci neće biti u zabuni.

A o čemu je tekst zapravo? Preporučila bih najiskrenije autoru da malo vežba pisanje tekstova koji imaju jednu polaznu pretpostavku. Trenutno mu je produkt (dis)asocijativni skup nasumičnih iskustvenih crtica.

Matematika sluzi da bi opisala svet-prirodu. I nista vise.
To se moze potvrditi pocevsi od jednostavnog sabiranj 2 i 2 do Navie-Stoksovih jednacina koje opisuju stanje fluida i koje do dan danas nisu resene u analitickom obliku.

Ljudi imaju potrebu za mitovima "da bi objasnili svoje nesvesno", K.J. Jung. Zasto se matematika mistifikuje moze se objasniti da je ustvari tako samo kod onih koji je ne poznaju. Usustini matemaka jeste jezik prirode, ali jezik koji su ljudi izmislili. Znaci da je startu nesavrsena.

Nepremostiva prepreka za matematiku je to sto ne moze da opise stanje duha. (moze rezultate ali ne i razlog) Stoga vec tu se pokazuje kao ne bas tako savrsen alat. "Zasto je leptir zamahnuo..."

Sve u svemu intersantno i povrsno. Voleo bih kad bi se clanak rastavio na jasnije celine. Istorija matematike, teorijski deo, moderna matematika, i filmska matematika...

Cestitke za trud, "ali, kolega ... mislim da cete morati da ponovite".

Прочитајте и ово о броју ПИ:
Експерти за теорију бројева недавно су открили “бројеве Универзума”. То су ирационални бесконачни бројеви који садрже све могуће и замисливе распореде цифара: међу њима ћете наћи свој датум рођења, регистарски број свог аутомобила или број мобилног телефона. Ти стручњаци су готово сигур¬ни да је број “пи” број Универзума. У том случају потпуно је сигурно да било који след цифара на компакт диску (низ који одговара диги¬талном за¬пи¬су Моцартовог “Реквијема”, на пример) постоји у строго идентичном реду, негде дубоко у броју пи. У ово фасцинантно искуство свако се може уверити: свако ће моћи да нађе датум свог рођења скривен у децималама броја пи. Датум победе над фашизмом, 8. мај 1945. године (08051945) налази се тачно на 25.462.402 месту после запете: ово можете да проверите ( невероватне особи¬не броја “пи” можете да погледате на адреси: http://www.angio.net/pi/piquery). А ово нас води ка вртоглавом питању: да ли то значи да је читав Универзум мистериозно кодиран у једном трансцедентном броју, једном броју Универ¬зума? Као што постоји “генетски код” за постанак људских бића, зашто не би могли да замислимо “математички код” на почетку читавог Универзума?
Датум рођења аутора овог прилога (28021950) налази се почев од 128.157.327 - ме децимале броја пи.
Програм испитује 200.000.000 (двеста милиона!) децималних места.
Датум Косовске битке 28061389 године налази се почев од 62.744.385 места, а датум по старом календару (15061389) налази се на 88.496208. месту!
Пеђа Стојаковић Ваљево
(Препоручујем да прочитате књигу “Пре великог праска” издање МЕГЕТРЕНД универзитетаА 2006.)

Bez neke potrebe da vrsim disekciju texta i zakljucim kako je ovakav ili onakav, samo bih napomenuo da delu o arapskim ciframa fali ono najbitnije, a to je da su Arapi prvi uveli (u ovaj nas, 'zapadni' svet) nulu kao novinu prevazilazeci rimski i sve druge modele koji nisu koristili slicnu sistematizaciju. Neosporno je to ono sto je velikim delom omogucilo ogromne napretke u naucnim poljima koja su zahtevale baratanje s velikim brojevima i sl.

dragi petre.....brzina svetlosti je ceo broj...u istim jedinicama mere, precnik zemlje je ceo broj...stounhange je izgradjen u istim jedinicama mere....naravno da je brzina svetlosti svetinja svega sto su nas ucili....polove smo dogovorili da budu tacke, ali oni to nisu....planeta je itekako ziva, nije ni ta udaljenost polova uvek ista u bilo kojim, pa i nama poznatim jedinicama mere....a onda ti to shvatis da su oni postigli samo gledajuci u nebo?....i brojali su na prste?...nisu nam ostavili nekakve knjige u kojima pise, evo ovako smo to uradili, ;p....i te gradjevine tu stoje poprilicno dugo, sve izgradjene samo u istim jedinicama mere...a onda su kao evropljani sve to ponovo izmislili u 18 veku, heheh..da li je sve to apsolutno nista....kako ti to zvuci?

Interesantan mi je ovaj tekst, a delove bih mogla da iskoristim za pripremu časova. Da li neko može da mi kaže ko je autor Rastko Ivanović i nešto o njemu, hvala

Ovo je mogao da bude dobar tekst, tema je zanimljiva ali je izlaganje "zbrdazdolisano" uz mnogo neproverivih "činjenica" i bez citata na koje bi trebalo da se poziva. Svaki kvalitetan rad iz istorije u srednjoj školi je bolji esej od ovoga.

Bez obzira na zamerke koje su komentatori pre mene izneli-ja sam uživala čitajući ovaj tekst. A mislim da mu je to bila i svrha. Sigurna sam da ga autor nije postavio da bi promenio svet nego da bi ovu temu približio širokom čitalaštvu i neke potakao na razmišljanje. A to je uspeo. Čestitka autoru

Zanimljiv tekst uz jednu netacnost... Neka istrazivanja pokazuju da su Maje prve imale simbol za nulu...

Da li je g. Rastko Ivanovic tvorac ovog teksta kako se potpisao ili samo kompilator? Siguran sam da sam nedavno gledao emisiju na nekom od "naucnih" kanala npr. Discovery ili National Geographic u kojoj se autor bavio istorijom brojeva i upotrebio sintagmu "sveti gral" za broj nula kao otkrice Indijaca... simptomaticno, zar ne?

"neko nas posmatra, neko nas stalno gleda..." M. Mladenovic

eh, samo pozitivno isprovociran, to sto ne znamo ne znaci da smo odmah krivi....neke stvari su zapisane ipak jos mnogo ranije.....da ne bude da je sve pocelo rimskim i arapskim ciframa, ;p
skoro sam procitao jednu interesantnu knjigu, inace je kupih u mamutu pod ezoterijom, civilazation one...i drugi su racunali pre nas, cak izgleda mnogo preciznije, ;p....samo je jedna stvar njima bila vazna, a to je sta je nesto na sta cemo uvek moci da racunamo da bismo na tome zasnovali nas merni sistem? rotacija zemlje, to je svima bilo zajednicko, te su posmatrajuci nebo i najblizu nam veneru ne uzimajuci mesec, poznavajuci osonve klatna, jedno 5.000 godina pre hrista su kreirali duzine i zapremine koje u celim vrednostima mere prirodu...precnik zemlje, udaljenost zelje i meseca, zemlje i sunca, cak i brzina svetlosti su cele vredonsti u tim jedinicama duzine...naravno, kalendari su precizniji nego danas, cveta poljoprivreda, ali i nicu gradjevine koje su nam i danas pomalo nejasne, npr. stonehenge, piramide, itd.....ajd recimo da je osnova njihovog sistema, doduse posredno, ukupnost i kombinacija svih iracionalnih brojeva.....nije njima pi ili faj upliv neodredjenog, jer im je citav sistem postavljen na istom, a kao takav nije bio predmet premeravanja....
da ne duzim, pogledajte ovde http://www.civilizationone.com/ sve ono sto vas mozda interesuje, tek nemojte propustiti da se istok i kina nedovoljno spominju, aboridzini tek u naznakama, rekonstruisemo znanje koje je postojalo, previse je reci sintetizujemo, nismo dosli dotle, ;p

@moonlightrain
(nisam pre primetio da ste odgovorili)
Cini mi se da imete problema sa nacinom na koji izlazete svoje misli, jel ovo je jako nabacano i zbrzano (previse ... i slicno). Ocito i niste pazljivo procitali st asam napisao. Jos jednom - kada se veoma mala velicina poredi sa veoma velikom onda ce to NAJVEROVATNIJE biti ceo broj. Maje su npr. bili jako dobri astronomi i napravili su veoma precizne kalendare. Njihov kalendar se zavrsava 21.12.2021 godine (ne garantujem za ovo, ali tu je negde). Jel to znaci da ce da nastupi smak sveta, a da su oni to znali. Ne, to znaci da nisu napisali kalendar dalje od toga (kad bi za nekoliko milenijuma neki alieni pronasli kopiju Windowsa verovatno bi se pitali zasto je interesantna ta 1970 od koje mnoge stvari pocinju : )

Prelep tekst, bravo Rastko.

Nije covek stvorio brojeve vec Bog. Coveku su brojevi dati kao i ceo ovaj svet i Vaseljena a covek je tim brojevima samo dao imena. Formula koja opisuje ponasanje nekog tela (trajektorija npr) ne cini da covek tom fromulom STVORI to telo nego je samo pronasao nacin kako da odredjenom kompozicijom brojeva u odredjenom odnosu OPISE to telo. COVEK nije u mogucnosti da napravi savrsenstvo jer za to on sam nije stvoren.

Konacno i tekst o matematici. Sa druge strane lepo je videti i istoriju, ali kroz porizmu necega drugog, razlicitog od ratova i vladara. Vrlo pregledan tekst. Svaka cast autoru.

Pazljivo sam procitao tekst i stekao utisak da se o svemu po malo govori, samo ne o broju. Nije dobro to sto ce laik steci pogresnu sliku o matematici uopste.

Čist plagijat, prepisan prevod dok. emisije (History ili Explorer).
Ne sramoti ime, Rastko!

@pedja

U nekom drugom pravopisu datumi se pišu drugačije. Na pr. datum Kosovskog boja se po engleskom pravopisu piše 06281389. U nekom trećem pravopisu isti datum će drugačije izgledati. Da li se i to proverava? Da li se nesavršenost kalendara uzima u obzir? Da li je početak ere Hrista deo “Koda univerzuma” ili je to pak sticaj istorijskih okolnosti? U svakom slučaju, početak te ere je dao “apsolutnu vrednost” datumima. Mislim da je to još jedna od fatalističkih teorija koje mahom izmišljaju dokoni zapadnjaci, a mi Srbi jedva čekamo da je prigrlimo i damo “konačna” objašnjenja sveta.

Interesantna tema, svaka cast. Radije citam ovakav tekst nego neki pod rubrikom vesti.

da li bi ste ljubazno objasnili koji su to 'narodi Valpiri iz Juzne Australije'. Na zalost niko od mojih kolega niti ja (a svi smo u Australiji) nikada nismo culi za ovaj narod. Da li su oni neki Aboriginal tribe? Ako ne bi li ste ljubazno dali njihovo ime na engleskom da mogu malo vishe da saznam o njihovoj istoriji posto kada ukucam valpiri u google samo izadje vampir...

hvala

zanimLjiv je texT, ali nekoherentan.Isuvise nepotrebno iskoriscenih stranih reci... To je u stvari sakrivanje iza termina, a ne docaravanje terminom.
Steta sto nema zakljucak i sto se u uvodu ne izlaze o cemu ce se pisati. Jer na pitanje kako su brojevi stvorili svet? i nisam dobio zadovoljavajuc odgovor.
Citiram jednu fenomenalnu recenicu iz texta: "Njegova potraga otvara staro pitanje da li je naš univerzum zasnovan na haosu ili na strukturi logičkih principa".
Samo napred sa istrazivanjem i pisanjem. I pazite na jasnocu teksta u celini.

Sta znaci ovo "...10 brojeva dobijaju beskrajne cifre..."?

Cifara ima 10 (deset), a sve ostalo su brojevi. Sta uopste znaci - beskrajne cifre?

Zato su svi čuli za Sumere a za Valpire niko.

Verovatno se misli na Warlpiri pleme.

Koliko mi se cini oni su iz Severne Teritorije Australije a ne iz Juzne Australije.

Kao prvo sve pohvale na trudu i inicijativi da tekstovi ovakve tematike ugledaju svetlost dana.
Kao drugo tekst veoma podseca na dokumentarac emitovan pre mesec-dva na jednoj televiziji (ime izostavljam). Dalje, tekst je ocigledno napisan na osnovu koriscenih izvora bez dublje analize i provere u drugim izvorima npr. u doticnoj emisiji se spominje Kolos kao prvi binarni racunar, kao sto je to slucaj i u tekstu. Neki drugi izvori navode da je Kolos proradio negde u periodu decembar 1943 - januar 1944, a skoro citave 3 godine pre njega, 1941. proradio je Zuse Z3, kojim je njegov autor Konrad Zuse u stvari dokazao da se moze napraviti puzdan racunar na kome se mogu vrsiti komplikovane racunske operacije.
Jos jedna zamerka ide na racun mesanja fikcije i matematike, narocito zbog filma kocka, cija je osnovna tematika vise vezana za psihologiju, a ne matematiku.

@moolight
"jedno 5.000 godina pre hrista su kreirali duzine i zapremine koje u celim vrednostima mere prirodu...precnik zemlje, udaljenost zelje i meseca, zemlje i sunca, cak i brzina svetlosti su cele vredonsti u tim jedinicama duzine."
Uobicajena zamena teza. A kolika je udaljenost Zemlje i Sunca? E pa to zavisi od mnogo cega. Npr. od trenutka merenja, referentnih tacaka (Sunce nema krutu povrsinu) i sl. Znaci recenica : Visina piramide pomnozena sa brojem (celim!!!!) jednaka je udaljenosti Zemlja-Sunce (Mesec, Venera, Andromeda) ne znaci APSOLUTNO NISTA. Ovo ne umanjuje velicinu piramide (i samog poduhvata gradnje, naprotiv), vec toj dimenziji otklanja mistican predznak.

Ne posedujem "matematički kredibilitet" i iz laičkog ugla mogu reći da je tema provokativna i vrlo zanimljiva. No,jasno je da nije naučni rad ,već površni presek aritmetike sa puno nepoznatih.Lepo je i kad se uključe neki komentatori sa raznim dopunama i "proverenim"
mističnim podacima. Ipak mislim da je autor pod uticajem filma "Pi" napisao ovaj text i čak je mogao da ide pod filmske recenzije.Film je i na mene ostavio sličan utisak,Aronofsky je sjajan reditelj, i nije ni potrebno da film bude "matematički tačan",bitno je da ima izvanrednu atmosferu i da nas tera da malo razmislimo.
"Ljudi imaju potrebu za mitovima "da bi objasnili svoje nesvesno", K.J. Jung. Zasto se matematika mistifikuje moze se objasniti da je ustvari tako samo kod onih koji je ne poznaju. Usustini matemaka jeste jezik prirode, ali jezik koji su ljudi izmislili. Znaci da je startu nesavrsena."
@(visok napon, 26. februar 2008 20:32)
Ovo je savršeno tačno:)

Warlpiri je jezik jedne Aboridzanske grupe. To je jedan od 3 dominantna Aboridzanska jezika (od ukupno 250). Koliko znam Warlpiri nije naziv naroda. Ono sto mnogi van Australije ne shvataju je da Aboridzani uopste nisu homogena grupa - stavise cesto ratuju medju sobom i vrlo su brutalni u tim obracunima.