Benezetov eksperiment

Izvanredan tekst, koji je pogodio sustinu problema u nasem obrazovanju. Posto radim na tehnickom fakultetu i svaki dan sam u kontaktu sa studentima, mogu da kazem da je problem mehanickog resavanja problema bez prethodnog prepoznavanja i dubljeg promisljanja veoma zastupljen. Moze se reci da je tragicno da se tokom celog skolovanja deca uce da ponavljaju tudje reci i stavove, a da se svaki pokusaj slobodnog razmisljanja unapred sankcionise kao neispravan i osudjen na neuspeh.

Godinama sam davao časove i došao do zaključka da je svakom osnovcu moguće "usaditi" moć da matematičke probleme sagledava polazeći od razumevanja suštine a ne mehaničkog aparata za rešavanje. Ovo je važilo za svakog mog učenika, i one koje su učili za peticu ili prijemni i one čiji su me roditelji zvali da pomognem da se dete nekako izbori sa kecom. No, u ogromnom broju slučajeva sam morao da potrošim mnogo vremena na ispravljanje naučene rutine da se zadaci rešavaju baratanjem brojkama umesto najpre razumevanjem onoga što je suština nekog problema. Ovo se odnosi na praktično sve što je matematika za osnovnu školu: ako su u pitanju razlomci, za većinu je razlomak bio samo zapis na papiru, ako je u pitanju jednačina sa nepoznatom, opet je većina problem rešavala uz pomoć nabubanih pravila (koja se moraju znati, ali ako se ne objasni suština koja stoji iza njih, rezultati učenja su slabi) i tako dalje. Nažalost, već u osnovnoj školi, još više u srednjoj a naročito na fakultetu, učenici bivaju prisiljeni da matematiku uče poput robota. Testovi su takvi. Često i način bodovanja testova kod nas ne stimuliše suštinsko znanje nego izdrilovanog automatizovanog rešavača zadataka. Stoga sam, teška srca, morao i sam da drilujem svoje učenike, da ne bi izgubili poene na zadatku koga razumeju i umeju da reše, ali izgube SVE poene ukoliko su negde prevideli naprimer minus. A vremena malo za proveru. Često sam dolazio do zaključka da profesore koji pregledaju zadatak mrzi da to čine detaljno, a najlakše je samo proveriti rezultat.
Suština ostaje: učenik će bolje rešavati zadatke, mnogo bolje, ukoliko se osposobi da shvati suštinu, "pozadinu" problema. Oni koji zadatke rešavaju mehanički, mnogo lakše pogreše i na duge staze provode više vremena radeći matematiku uz slabije rezultate.

Ovakav način razmišljanja može i treba da se primeni ne samo na matematiku (prirodne nauke), nego i npr. na jezike (društvene nauke). Moj sin ide u treći razred osnovne škole, ove godine je dobio francuski jezik kao predmet (drugi strani jezik). U udžbeniku je odmah zatrpan gomilom reči, fraza, izraza, koji su nabacani tako da ih bude što više, dakle po nekakvom kvazi-enciklopedijskom principu. I udžbenik iz engleskog jezika, od istog (domaćeg) izdavača je sličan. Za razliku od toga, oksfordski udžbenik engleskog od prošle godine je napravljen tako da ima i sledi nekakvu priču, tako da se iz njega uči KAKO se jezik upotrebljava, umesto toga KOJE SVE REČI i vremenski oblici u njemu postoje.

Занимљиво да има коментара који не схватају суштину проблема, већ инсистирају на тачности, сматрајући овај експеримент бесмисленим. Ваљда нисте пажљиво прочитали текст, јер тамо пише да су та деца достигла знање математике у шестом разреду у истом нивоу као и друга деца. Шта је спорно? Па споран је страх од непознатог, у овом случају од другачијег приступа школовању. Прочитајте мало нпр. Александра Нила, па онда причајте о рушењу мостова. Уосталом, ја вам као инжењер тврдим да у време рачунара више није важно да ли ћете умети да тачно саберете или поделите два броја на 6 децимала, већ је важно да схватите где је проблем, како га исправно поставити и пустити рачунар да га реши.
Имао сам прилику да видим гомилу пројеката својих колега из којих је очигледно да немају благе везе са нпр. конструкцијом зграде, а то је све производ механичког учења (бубања).

Nasa profesorka Brana nikad nije dozvoljavala da se prilikom odgovaranja izrazis sa "mislim da je to tako i tako". Znala je reci: "Nemas ti sta da mislis, ti treba da znas!!!", ili profesorka matematike, kada pogresno prepises jedan broj sa table, a uradis tacno zadatak, ne prizna ti nista i ako je to isti postupak i sustina. Radi se o Gimnaziji, prirodno-matematicki smer.

Pre par godina je u Srbiji radjeno testiranje sposobnosti u cenika da pokazu sposobnost da upotrebe elementarno skolsko znanje na prakticnim primerima i prosli smo katastrofalno.
Opis testova i rezultate mozete potraziti ovde http://www.pisa.oecd.org.
Inace, nas tadasnji ministar prosvete je objasnio da nije problem u deci nego u testu.

Vidis, ovo je bas zanimljivo. Oduvek sam, kao i vecina prirodnjaka pretpostavljam, smatrao da nam je predmet Matematika saveznik a Srpski neprijatelj. Medjutim, kad malo razmislim, ovo sa vokabularom i jasnocom izrazavanja stvarno ima nekog smisla.

Odličan tekst. Profesori nisu zainteresovani da podstiču učenike na logičko razmišljanje jer bi onda i oni morali to da rade. Naravno da ne žele da ulaze u argumentovane diskusije sa učenicima jer bi onda i oni moraju da se "pomuče" i daju argumente za svoje stavove. Žalosno je naše obrazovanje, svodi se (npr. na Pravnom fakultetu na kome sam diplomirala) na učenje naizust ogromnih knjiga punih stvari koje mi za ovih 17 godina karijere i ogromne prakse u raznim oblastima nikad nisu zatrebale. Lakše je, mnogo lakše, za profesore da rade po uhodanim formulama nego da se obraćaju učenicima i studentima kao sebi ravnim ljudskim bićima sposobnim za razmišljanje. Poniziš ga, spustiš na niži nivo i napuniš mu glavu onim što ti sam znaš, neprihvatljivo je da on/ona zna nešto više od tebe. Imala sam drugara u srednjoj školi koji je istoriju bolje poznavao od profesorke koja je predavala taj predmet i naravno nikad nije mogao da dobije više od trojke, a njegove argumente proglašavala je za gluposti koje nikom ne trebaju. Nije naravno sve loše u obrazovanju, ali trebalo bi dosta toga promeniti.

U osnovnoj sam imao profesora hemije koji nam je hemiju obljasnjavao kroz filmove i konkretne primere i pored njega sam zavoleo hemiju. Ali zato sam mrzeo matematiku jer mi je bile ne logicna jer na svako moje pitanje, a zasto je tako i zasto se tako radi i dolazi do resenja odgovor mojih profesora i oca(ekonomista) je uvek bila pa tako je, sta imas tu da mislim prati formule i uci ih. A sto se tice naseg obrazovanja jednom je na tv bila anketa po ulicama Beograda gde su pitali gradjane kad je bio kosovki boj tacno i jos neka pitanja iz istorije i polovina nije mogla da odgovori na pola pitanja, a onda su prikazali ucenike iz osnovne skole koji su na pitanja odgovarali do reci tacno kako su naucili u knjigama. Ili prosto pitanje koje je nama u srednjoj u 4 godini postavila profesorka istorije: Koji je bio uzrok pocetka prvog svetskog rata? Vecina je odgovorila da je uzrok bio atentat na princa Ferdinanda. Sto je bilo pogresno. TO je bio povod, a uzrok je bilo jacanje nemacke i austrougarske kojima su bile potrebne nove sirovine za razvoj, a do kojih nisu mogli doci jer su vec engleska, francuska, portuga i spanija kolonizovale pola poznatog novog ne razvijenog sveta. Mi smo bili u cudu jer nas niko nije ucio da razmisljamo zasto je nesto tako kako je i zasto se desava. Ili u 3 godini kad smo ucili iz masinstva brdo nekih formula za izracunavanje sila, teza i ko zna kakvih gluposti koje nam nisu bile jasno sta ce nam, a onda se na casu pojavio student koji je imao ispit iz prakticne nastave i obljasnio nam kako se one koriste za projektovanje F1 formule, zgrada i mostova i cemu sluze. Naravno sledeci kontrolni smo vec svi imali vise ocene jer smo znali cemu sve to. Cak i sada primecujem da ljudi u nasoj okolini gledaju samo lokalno i ne razmisljaju na visim razinama zasto se nesto u politici i svetu npr. desava. Mi smo uceni da bubamo napamet bez razumevanja i da pricamo samo onako kako je u knjizi receno jer u protivnom profesor ne priznaje nase znanje. Uci se samo iz jedne knjige i samo jedno stanoviste. Nema diskusije, rasprave i dolaska do nekih zakljucaka vec tako je kako je i sta ti imas da mislis. Nas sistem obrazovanja se kasnije reflektuje i na nas zivot i nacin razmisljanja. Dosta ljudi je pomirljivo, olako prihvataju neke stvari koje im se serviraju i ne razmisljaju da li nesto moze da bude drugacije jer tako je kako je. Bilo kakvo razmisljanje i samoinicijativa se jos od osnovne gusi. Procitajte knjigu slobodna deca sumerhilla i uvidece te koliko je prica, obljasnjenja i samoinicijativa za razvoj svesti i kreativnosti bitna kod ljudi jer ovako svi postajemo roboti poslusni, pomirljivi kojima se lako upravlja

Veoma interesantno. Naravno da je potrebno matematiku razumeti, a ne samo uciti matematicka pravila. Medjutim, jezik matematickih simbola je univerzalan i savrsen. Pre puno godina, kada sam studirala matematiku, razgovarala sam sa svojom prijateljicom koja je studirala pedagogiju. Obe smo imale predmet logika. Moj predmet logika je bio izucavan putem simbola, a njen opisnim putem. Kada sam joj objasnila matematicku simboliku onoga sto je ona ucila, rekla mi je da joj je odjednom sve mnogo jasnije.

Istorija je prepuna primera civilizacija koje su toliko postale zadovoljne same sobom da su mogle sebi da priušte "opuštanja" ovakve vrste i simplifikacije pogleda na život ... da bi u samo nekoliko narednih generacija bile zbrisane od strane suseda koji, gle čuda, umeju da izračunaju putanju projektila.

Kada sam u drugom razredu osnovne rešavala zadatke na način koji je meni razumljiv i dobijala tačne rezultate učiteljica je to sankcionisala jer to nije bio postupak kome nas je ona učila. Kada sam na fakultetu odgovarala od tačke do tačke po knjizi dobijala sam 10. Kako je moje interesovanje raslo ja sam pored preporučene knjige konsultovala drugu literaturu i internet i izlazila na ispit sa potpunim razumevanjem materije i smisleno odgovarala umesto da nabacujem podatke par puta su me oborili ili davali manju ocenu. A sve zato što sam bila zaokupljena svrhom i uzrokom misleći da je logika bitna a ne puko reprodukovanje skripte. Istakla bih jednu profesorku koja me pohvalila zbog rezonovanja i dala mi 10 umesto da mi, kako sam očekivala, smanji ocenu jer nisam znala da nabrojim još neka dva podatka za koje mi je rekla da se mogu naći u ma kojoj literaturi dok je samo razumevanje čemu služe daleko važnije.

Odlican tekst! Secam se da je u osnovnoj skoli posle besomucnog izucavanja kvadrata binoma bio postavljen zadatak (4+3)^2 i da je vecina ucenika krenula da ga racuna kao 4^2+2*4*3+3^2 umesto 7^2, sto samo govori u priloz tezi o potpuno pogresnom pristupu u obrazovanju koje je zasnovano na pamcenju podataka i postupaka, a ne negovanom kriticnom razmisljanju kod ucenika. Cak je i Gedel 30-tih godina proslog veka pokazo da je nemoguce matematiku napraviti kao formalnu nauku u kojoj bi se svi iskazi mogli dokazati na osnovu odredjenih polaznih pretpostavki i algoritamskih postupaka. Bolje je da ucenici u skoli steknu manje informacija, ali da znaju da ih kvalitetno obrade, nego da znaju puno, a da ne znaju da ih na pravi nacin iskoriste, pogotovu danas kada su informacije vrlo dostupne.

interesantan tekst. vrlo cesto sam imala teskoce sto mi je potrebno da shvatim problem da bih mogla pravilno da upotrebim odgovarajucu matematicku alatku da ga resim. kad god sam pogresila, greska je bila u postavci tj razumevanju tj uocavanju problema, retko kad u samoj mehanici izrade resenja. kad sam bila mali deca, postojala je neka knjizica puna raznoraznih problema matematicke prirode, ali sve je bilo opisno, nista brojevi. i cesto sam sa caletom resavala te probleme, koji su bili prilagodjeni decijem uzrastu.


ovde neko pomenu tehnicke fakultete, ja sam naime zavrsila jedan takav. moram da kazem da veoma cesto imate i asistente koji ne zele da priznaju zadatak (citaj dobijes 0 poena i padnes ispit) ukoliko broj nije tacan na 4 decimalu, ne pomaze cinjenica da je problem logicki tacno resen. zatim, sam nacin resavanja problema, bar kod nas na faxu, je od strane odredjenih asistenata davan sablonski, sto je katastrofa. i jos jedna vrlo bitna stvar, problemi koje smo mi resavali su prakticno 2 ili 3 korak onoga sto sutra treba da radis u praksi. te kad krenes da radis, obicno si samouk iz ta 2 osnovna koraka.

Moj profesor fizike u srednjoj skoli je nakon ispisane cele table i dobijenog rezultat tacnog na 6 decimala ali "* 10 na 23" umesto "*10 na 24" rekao:
"Vidis da je ovde 22V ja bih rado dodirnu zice". Tacnost je neophodna u tehnickim naukama, i ne sme se zanemariti. Inace bi se mostovi i zgrade rusili, avioni padali a ljudi ginuli. Ako decu naucimo sta znaci tacan rezultat u osnovnoj skoli nece imati problema da to prihvate i primene tokom daljeg skolovanja.

Steta sto se ovaj tekst i diskusija ne vide i negde van ovog naseg malog kruzoka. Ovo je bilo bas onako pod precku. Steta sto je na treningu. Oni kojima je tekst upucen ne znaju ni da postoji.

Stvarno je za razmišljanje. Gde mogu da nadjem brojčane podatke o tome šta naša deca znaju? Ima li uopšte takvih istraživanja? BTW, super je tekst!

Izvanredan tekst!

Bez kritičkog rezonovanja i logičkog promišljanja rešavanje prirodno-matematičkih izazova je osuđeno na mehanički pristup tj. svedeno je na puko prepoznavanje šablona i procedura. To su najbolje demonstrirali naši učenici, koji se uopšte nisu snašli na PISA testu koji potencira praktičnu primenenu stečenog znanja.

Moram priznati da sam imao srecu da su skole u Srbiji bile jos uvek odlicne dok sam ih pohadjao. Sa druge strane imao sam priliku da jedan deo svog skolovanja provedem u USA, gde je se ovaj eksperiment i odvio. Rekao bih da i danas danju u USA pribegavaju skolovanju koje malo vise naginje pomenutom primeru nego sto je to slucaj sa nasim skolama, naravno ne ovako radikalno. Isto tako mogu da kazem da bi NAS VISOKO OBRAZOVAN STRUCNJAK DO NOGU POTUKAO NEKOGA KO JE ZAVRSIO OSREDNJI AMERICKI KOLEDZ. Naravno ne treba zaboraviti da su i najbolje skole na svetu u USA, ali one cine samo mali procenat. Licno mislim da deci treba malo cvrsca disciplina i dosta "grejanja stolice", a ne prodavanja magle i praznih prica. Tih 6 godina bez matematike se ne mogu nadoknaditi tako lako i licno ne bih dozvolio da mi dete ucestvuje u nekim slicnim glupostima.

Odlican tekst! Radim u skoli,stampacu ga i u ponedeljak ga stavljam na oglasnu tablu!

Evo ja sam prosli vikend imao ispit na Gradjevini i pao-uradio sve tacno, ali sam uzeo pogresan podatak na pocetku (opterecenje zgrade). I asistent mi kaze: ok, znas, vidi se, ali pala bi ti zgrada. I ko je u pravu?

Tekst je zaista izvanredan! Svaka cast!!! Na zalost, danasnje obrazovanje na svim nivoima mozemo podvesti pod "dril". Mali broj prosvetnih radnika svoja predavanja organizuje tako da se razvija kriticko misljenje kod ucenika, stvara licni stav ili ohrabruju da bez straha po posledice iznose licni stav. Svi smo mi imali prilike da ucimo o prednostima problemske nastave, ucenju putem otkrica, primeni eksperimenata i ogleda u nastavi, ali se na zalost veliki broj predavaca odlucuje za najkraci put do "znanja" - sablon (ako se to moze nazvati znanjem). Steta sto ovaj tekst nece procitati oni koje upravo kritikujemo - treba ga istaci na svim oglasnim tablama osnovnih i srednjih skola kao i fakulteta!

Odlican tekst, vrlo poucan i nadam se inspirativan za sve koji se bave nastavom. Ja sam zavrsila jugoslovensku socijalisticku skolu, zivim u Kanadi gde mi deca idu u sasvim drugaciju skolu i poredjenja su neminovna. Iako nista nije savrseno, ovdasnja metodika rada je zaista odlicna. Ponesto od Benezetovog pristupa vidi se i ovde, pre svega deduktivni metod kao i insistiranje na pisanom i usmenom izrazavanju i to pred celim razredom. Uostalom Piza projekat je tacno pokazao koji skolski sistemi su u vrhu kvaliteta, cak sam se i ja iznenadila rezultatima. Medju prvih desetak mesta naci cete i kanadske skole, australijske, zatim japanske, a nigde ruskih cak ni nemackih skola.Dakle, tradicionalni pristup skolovanju ne daje vrhunske rezultate.S obzirom da radim u Kanadi, vidim sta znaju i kako znaju domoroci koji su se i odskolovali ovde, mislim pre svega na ljude sa visim i visokim obrazovanjem.Mnogo vise logike, povezivanja, sinteze postojecih znanja nego kod nas, kao i neustrucavanje da se potrazi pomoc i pita za savet.

da li je moguce da je matematika predmet koji ne treba izucavati do 6 razreda?
iz teksta se jasno vidi da su deca iz eksperimenta dostigla prosecnu decu dok onu talentovaniju nema sanse da dostignu.
logicna posledica da svako ko je prosecno talentovan za matematiku iz eksperimentalne grupe gubi mogucnost da na tom polju ostvari ozbiljniji uspeh(jedino ako bismo prolagodjavali i srednju skolu i fakultet sistemu obrazovanja koji propagira eksperiment).
nije problem samo u nastavnicima-profesorima.
u odeljenjima koja imaju 25-30 nema sanse da svi dobiju dovoljno paznje. najbolji dominiraju, prepoznaju i resavaju problem dok oni osrednji ili losiji ostaju na marginama i nemaju sansu.
velika je dilema pred predavacima kome se vise posvetiti!
tu ne pomaze ni dodatna ni dopunska nastava.
jednostavno suvise je malo vremena, a predavaci osim posla moraju imati i svoj privatan zivot.
mnogi od vas koji ovo komentarisu nisu uzeli u obzir da se kod esperimenata ove vrste od strane predavaca verovatno ulaze mnogo veci trud sa zeljom da rezultati eksperimenta budu sto bolji.
hocu reci da to najverovatnije nisu bili realni usluvi(kao sto je slucaj sa specijalnim odeljenjima u mnogim gimnazijama iz kojih izlaze zaista fantasticna deca,koja su zasluzila da se oko njih malo vise potrudi i koja su to dobila).
a sta kazete da obrnemo pricu pa da decu od pocetka pa do sestog razreda poducavamo samo matematici i fizici tako da nauce da citaju i pisu zahvaljujuci matematici.
kakve bismo rezultate dobili?
prica je dobra i dolazi kao melem na ranu svima koju matematiku nisu voleli ali je veliko pitanje da li ima osnova za zakljucke koji su izvedeni, kako u tekstu tako i u gomili komentara.

Upisala sam svoje dete u skolu Malac Genijalac, skola se bavi Mentalnom Aritmetikom.

E bas bih voleo da vidim kako bi ovaj tekst prokomentarisao Ministar za Hag, Metohiju i ugovor o koncesiji. :]

"Имао сам прилику да видим гомилу пројеката својих колега из којих је очигледно да немају благе везе са нпр. конструкцијом зграде, а то је све производ механичког учења (бубања)."

kolega, to je ono sto sam i ja pominjala u svom komentaru (6 septembar). nauche se sabloni a ne vidi se logika. danas, kad imamo racunare, kljuc je u postavci i sagledavanju problema. na gradjevini ima jako malo profa koji te tome uce, al zato dok ne ubodes na 4 decimalu nema prolaska pismenog...

odlican, odlican tekst!!! Pisite jos!

Tekst je pun pogodak

zivimo u zajednici, uredjenom drustvu vise pojedinaca koji se medjusobno razlikuju i po unutrasnjim i spoljasnjim karakteristikama nacina svog zivota.

u takvoj situaciji, predlaganje i donosenje konacnih resenja koje bi nam 'otvorilo' nove vidike je jako opasno, posto socijalne zajednice ne mogu se predstaviti markovljevim procesima a nisu ni prostorno homogeni.

znaci, zbog postojanja vremenske i prostorne memorije, takvi sistemi se mogu pre menjati dovodjenjem energije svakoj pojedinacnoj cestici sistema, a ne menjajuci ad hoc pravila dinamike

Slabi rezultati na PISA testiranjima su realnost a kojom se nose ne samo Srbija i region, nego i daleko moćnije i bogatije države kao što su SAD i UK koje besumučno mnogo novca ulažu u svoje đake.S druge strane, azijske držve poput Singapura, Malezije i Koreje imaju „recept“ za kvalitetno i uspešno obrazovanje pa samim tim i za osvajanje samog vrha na gorepomenutom testiranju. I kako se čini, recept više nije tajna. Pored mnogih primenjivanih metoda koje nisu tipične za Zapad, Azijati veoma brižljivo neguju tradiciju korišćenja abakusa – drevne računaljke. Naizgled prevaziđena, ova sprava zapravo podstiče izuzetan razvoj intelektualnih i kognitivnih sposobnosti kod dece u periodu od 4 do 12 godine.
Mnoga naučna istraživanja sprovedena baš na ovu temu potvrdila su viši IQ kod studenata koji su kao deca savladi osnove Mentalne Aritmetike.
U Beogradu je otvorena Škola mentalne aritmetike „Malac genijalac“, koja radi po MENAR programu Mentalne Aritmetike. Menar program je nov i jedinstveni program koji potiče iz Istočne Azije i već dugi niz godina je u širokoj upotrebi u više od 50 zemalja širom sveta. Cilj ovog programa je da dete maksimalno probudi svoje mentalne kapacitete, povećavajući sopstveni intelekt i emocionalnu inteligenciju. Uz sve to, mentalni razvoj se postiže na zabavan i razigran način, zasnovan na tri ključne stvari : računanje abakusom, mentalna aritmetika i didaktičke igre.

Zanimljiv i odlican clanak. Mislim da je eksperiment bio odlican u svakom smislu, a posebno u tom da osobi koja nece studirati odgovarajuci fakultet do 6. razreda nije ni potrebna matematika - sasvim je dovoljno vremena posle toga. Sto bi rekao moj momak advokat- pravo je dovoljno da nas sve zastiti, ako se primenjuje. Tako je i svaki program obrazovanja (mislim na ove klasicne, neekstremne) dovoljan, ako ga primenjuje prava osoba. Ipak, kad bi se mene pitalo, oberucke bih prihvatila da mi se dete ovako skoluje.

Dakle...

Iako sam svojevremeno davala školarcima dodatne časove iz matematike, i samim tim mi je dobro poznata cela ova priča, ponovo sam se naježila...
Na kraju, ispašta moja trogodišnja ćerka...
"Misli BRE malo! Mozes ti to i sama... Cemu ti sluzi ta glavica?!"

Slabi rezultati na PISA testiranjima su realnost a kojom se nose ne samo Srbija i region, nego i daleko moćnije i bogatije države kao što su SAD i UK koje besumučno mnogo novca ulažu u svoje đake.S druge strane, azijske držve poput Singapura, Malezije i Koreje imaju „recept“ za kvalitetno i uspešno obrazovanje pa samim tim i za osvajanje samog vrha na gorepomenutom testiranju. I kako se čini, recept više nije tajna. Pored mnogih primenjivanih metoda koje nisu tipične za Zapad, Azijati veoma brižljivo neguju tradiciju korišćenja abakusa – drevne računaljke. Naizgled prevaziđena, ova sprava zapravo podstiče izuzetan razvoj intelektualnih i kognitivnih sposobnosti kod dece u periodu od 4 do 12 godine.
Mnoga naučna istraživanja sprovedena baš na ovu temu potvrdila su viši IQ kod studenata koji su kao deca savladi osnove Mentalne Aritmetike.
U Beogradu postoji Škola mentalne aritmetike „Malac genijalac“, koja radi po japanskom HIKARI programu Mentalne Aritmetike. Menatalna aritmetika potiče iz Istočne Azije i već dugi niz godina je u širokoj upotrebi u više od 50 zemalja širom sveta. Cilj ovog programa je da dete maksimalno probudi svoje mentalne kapacitete, povećavajući sopstveni intelekt i emocionalnu inteligenciju. Uz sve to, mentalni razvoj se postiže na zabavan i razigran način, zasnovan na tri ključne stvari : računanje abakusom, mentalna aritmetika i didaktičke igre.

Moram priznati da sam imao srecu da su skole u Srbiji bile jos uvek odlicne dok sam ih pohadjao. Sa druge strane imao sam priliku da jedan deo svog skolovanja provedem u USA, gde je se ovaj eksperiment i odvio. Rekao bih da i danas danju u USA pribegavaju skolovanju koje malo vise naginje pomenutom primeru nego sto je to slucaj sa nasim skolama, naravno ne ovako radikalno. Isto tako mogu da kazem da bi NAS VISOKO OBRAZOVAN STRUCNJAK DO NOGU POTUKAO NEKOGA KO JE ZAVRSIO OSREDNJI AMERICKI KOLEDZ. Naravno ne treba zaboraviti da su i najbolje skole na svetu u USA, ali one cine samo mali procenat. Licno mislim da deci treba malo cvrsca disciplina i dosta "grejanja stolice", a ne prodavanja magle i praznih prica. Tih 6 godina bez matematike se ne mogu nadoknaditi tako lako i licno ne bih dozvolio da mi dete ucestvuje u nekim slicnim glupostima.

Istorija je prepuna primera civilizacija koje su toliko postale zadovoljne same sobom da su mogle sebi da priušte "opuštanja" ovakve vrste i simplifikacije pogleda na život ... da bi u samo nekoliko narednih generacija bile zbrisane od strane suseda koji, gle čuda, umeju da izračunaju putanju projektila.

da li je moguce da je matematika predmet koji ne treba izucavati do 6 razreda?
iz teksta se jasno vidi da su deca iz eksperimenta dostigla prosecnu decu dok onu talentovaniju nema sanse da dostignu.
logicna posledica da svako ko je prosecno talentovan za matematiku iz eksperimentalne grupe gubi mogucnost da na tom polju ostvari ozbiljniji uspeh(jedino ako bismo prolagodjavali i srednju skolu i fakultet sistemu obrazovanja koji propagira eksperiment).
nije problem samo u nastavnicima-profesorima.
u odeljenjima koja imaju 25-30 nema sanse da svi dobiju dovoljno paznje. najbolji dominiraju, prepoznaju i resavaju problem dok oni osrednji ili losiji ostaju na marginama i nemaju sansu.
velika je dilema pred predavacima kome se vise posvetiti!
tu ne pomaze ni dodatna ni dopunska nastava.
jednostavno suvise je malo vremena, a predavaci osim posla moraju imati i svoj privatan zivot.
mnogi od vas koji ovo komentarisu nisu uzeli u obzir da se kod esperimenata ove vrste od strane predavaca verovatno ulaze mnogo veci trud sa zeljom da rezultati eksperimenta budu sto bolji.
hocu reci da to najverovatnije nisu bili realni usluvi(kao sto je slucaj sa specijalnim odeljenjima u mnogim gimnazijama iz kojih izlaze zaista fantasticna deca,koja su zasluzila da se oko njih malo vise potrudi i koja su to dobila).
a sta kazete da obrnemo pricu pa da decu od pocetka pa do sestog razreda poducavamo samo matematici i fizici tako da nauce da citaju i pisu zahvaljujuci matematici.
kakve bismo rezultate dobili?
prica je dobra i dolazi kao melem na ranu svima koju matematiku nisu voleli ali je veliko pitanje da li ima osnova za zakljucke koji su izvedeni, kako u tekstu tako i u gomili komentara.

Moj profesor fizike u srednjoj skoli je nakon ispisane cele table i dobijenog rezultat tacnog na 6 decimala ali "* 10 na 23" umesto "*10 na 24" rekao:
"Vidis da je ovde 22V ja bih rado dodirnu zice". Tacnost je neophodna u tehnickim naukama, i ne sme se zanemariti. Inace bi se mostovi i zgrade rusili, avioni padali a ljudi ginuli. Ako decu naucimo sta znaci tacan rezultat u osnovnoj skoli nece imati problema da to prihvate i primene tokom daljeg skolovanja.

Slabi rezultati na PISA testiranjima su realnost a kojom se nose ne samo Srbija i region, nego i daleko moćnije i bogatije države kao što su SAD i UK koje besumučno mnogo novca ulažu u svoje đake.S druge strane, azijske držve poput Singapura, Malezije i Koreje imaju „recept“ za kvalitetno i uspešno obrazovanje pa samim tim i za osvajanje samog vrha na gorepomenutom testiranju. I kako se čini, recept više nije tajna. Pored mnogih primenjivanih metoda koje nisu tipične za Zapad, Azijati veoma brižljivo neguju tradiciju korišćenja abakusa – drevne računaljke. Naizgled prevaziđena, ova sprava zapravo podstiče izuzetan razvoj intelektualnih i kognitivnih sposobnosti kod dece u periodu od 4 do 12 godine.
Mnoga naučna istraživanja sprovedena baš na ovu temu potvrdila su viši IQ kod studenata koji su kao deca savladi osnove Mentalne Aritmetike.
U Beogradu postoji Škola mentalne aritmetike „Malac genijalac“, koja radi po japanskom HIKARI programu Mentalne Aritmetike. Menatalna aritmetika potiče iz Istočne Azije i već dugi niz godina je u širokoj upotrebi u više od 50 zemalja širom sveta. Cilj ovog programa je da dete maksimalno probudi svoje mentalne kapacitete, povećavajući sopstveni intelekt i emocionalnu inteligenciju. Uz sve to, mentalni razvoj se postiže na zabavan i razigran način, zasnovan na tri ključne stvari : računanje abakusom, mentalna aritmetika i didaktičke igre.

Evo ja sam prosli vikend imao ispit na Gradjevini i pao-uradio sve tacno, ali sam uzeo pogresan podatak na pocetku (opterecenje zgrade). I asistent mi kaze: ok, znas, vidi se, ali pala bi ti zgrada. I ko je u pravu?

Odličan tekst. Profesori nisu zainteresovani da podstiču učenike na logičko razmišljanje jer bi onda i oni morali to da rade. Naravno da ne žele da ulaze u argumentovane diskusije sa učenicima jer bi onda i oni moraju da se "pomuče" i daju argumente za svoje stavove. Žalosno je naše obrazovanje, svodi se (npr. na Pravnom fakultetu na kome sam diplomirala) na učenje naizust ogromnih knjiga punih stvari koje mi za ovih 17 godina karijere i ogromne prakse u raznim oblastima nikad nisu zatrebale. Lakše je, mnogo lakše, za profesore da rade po uhodanim formulama nego da se obraćaju učenicima i studentima kao sebi ravnim ljudskim bićima sposobnim za razmišljanje. Poniziš ga, spustiš na niži nivo i napuniš mu glavu onim što ti sam znaš, neprihvatljivo je da on/ona zna nešto više od tebe. Imala sam drugara u srednjoj školi koji je istoriju bolje poznavao od profesorke koja je predavala taj predmet i naravno nikad nije mogao da dobije više od trojke, a njegove argumente proglašavala je za gluposti koje nikom ne trebaju. Nije naravno sve loše u obrazovanju, ali trebalo bi dosta toga promeniti.

Kada sam u drugom razredu osnovne rešavala zadatke na način koji je meni razumljiv i dobijala tačne rezultate učiteljica je to sankcionisala jer to nije bio postupak kome nas je ona učila. Kada sam na fakultetu odgovarala od tačke do tačke po knjizi dobijala sam 10. Kako je moje interesovanje raslo ja sam pored preporučene knjige konsultovala drugu literaturu i internet i izlazila na ispit sa potpunim razumevanjem materije i smisleno odgovarala umesto da nabacujem podatke par puta su me oborili ili davali manju ocenu. A sve zato što sam bila zaokupljena svrhom i uzrokom misleći da je logika bitna a ne puko reprodukovanje skripte. Istakla bih jednu profesorku koja me pohvalila zbog rezonovanja i dala mi 10 umesto da mi, kako sam očekivala, smanji ocenu jer nisam znala da nabrojim još neka dva podatka za koje mi je rekla da se mogu naći u ma kojoj literaturi dok je samo razumevanje čemu služe daleko važnije.

Upisala sam svoje dete u skolu Malac Genijalac, skola se bavi Mentalnom Aritmetikom.

E bas bih voleo da vidim kako bi ovaj tekst prokomentarisao Ministar za Hag, Metohiju i ugovor o koncesiji. :]

Odlican tekst, vrlo poucan i nadam se inspirativan za sve koji se bave nastavom. Ja sam zavrsila jugoslovensku socijalisticku skolu, zivim u Kanadi gde mi deca idu u sasvim drugaciju skolu i poredjenja su neminovna. Iako nista nije savrseno, ovdasnja metodika rada je zaista odlicna. Ponesto od Benezetovog pristupa vidi se i ovde, pre svega deduktivni metod kao i insistiranje na pisanom i usmenom izrazavanju i to pred celim razredom. Uostalom Piza projekat je tacno pokazao koji skolski sistemi su u vrhu kvaliteta, cak sam se i ja iznenadila rezultatima. Medju prvih desetak mesta naci cete i kanadske skole, australijske, zatim japanske, a nigde ruskih cak ni nemackih skola.Dakle, tradicionalni pristup skolovanju ne daje vrhunske rezultate.S obzirom da radim u Kanadi, vidim sta znaju i kako znaju domoroci koji su se i odskolovali ovde, mislim pre svega na ljude sa visim i visokim obrazovanjem.Mnogo vise logike, povezivanja, sinteze postojecih znanja nego kod nas, kao i neustrucavanje da se potrazi pomoc i pita za savet.

Zanimljiv i odlican clanak. Mislim da je eksperiment bio odlican u svakom smislu, a posebno u tom da osobi koja nece studirati odgovarajuci fakultet do 6. razreda nije ni potrebna matematika - sasvim je dovoljno vremena posle toga. Sto bi rekao moj momak advokat- pravo je dovoljno da nas sve zastiti, ako se primenjuje. Tako je i svaki program obrazovanja (mislim na ove klasicne, neekstremne) dovoljan, ako ga primenjuje prava osoba. Ipak, kad bi se mene pitalo, oberucke bih prihvatila da mi se dete ovako skoluje.

Занимљиво да има коментара који не схватају суштину проблема, већ инсистирају на тачности, сматрајући овај експеримент бесмисленим. Ваљда нисте пажљиво прочитали текст, јер тамо пише да су та деца достигла знање математике у шестом разреду у истом нивоу као и друга деца. Шта је спорно? Па споран је страх од непознатог, у овом случају од другачијег приступа школовању. Прочитајте мало нпр. Александра Нила, па онда причајте о рушењу мостова. Уосталом, ја вам као инжењер тврдим да у време рачунара више није важно да ли ћете умети да тачно саберете или поделите два броја на 6 децимала, већ је важно да схватите где је проблем, како га исправно поставити и пустити рачунар да га реши.
Имао сам прилику да видим гомилу пројеката својих колега из којих је очигледно да немају благе везе са нпр. конструкцијом зграде, а то је све производ механичког учења (бубања).

U osnovnoj sam imao profesora hemije koji nam je hemiju obljasnjavao kroz filmove i konkretne primere i pored njega sam zavoleo hemiju. Ali zato sam mrzeo matematiku jer mi je bile ne logicna jer na svako moje pitanje, a zasto je tako i zasto se tako radi i dolazi do resenja odgovor mojih profesora i oca(ekonomista) je uvek bila pa tako je, sta imas tu da mislim prati formule i uci ih. A sto se tice naseg obrazovanja jednom je na tv bila anketa po ulicama Beograda gde su pitali gradjane kad je bio kosovki boj tacno i jos neka pitanja iz istorije i polovina nije mogla da odgovori na pola pitanja, a onda su prikazali ucenike iz osnovne skole koji su na pitanja odgovarali do reci tacno kako su naucili u knjigama. Ili prosto pitanje koje je nama u srednjoj u 4 godini postavila profesorka istorije: Koji je bio uzrok pocetka prvog svetskog rata? Vecina je odgovorila da je uzrok bio atentat na princa Ferdinanda. Sto je bilo pogresno. TO je bio povod, a uzrok je bilo jacanje nemacke i austrougarske kojima su bile potrebne nove sirovine za razvoj, a do kojih nisu mogli doci jer su vec engleska, francuska, portuga i spanija kolonizovale pola poznatog novog ne razvijenog sveta. Mi smo bili u cudu jer nas niko nije ucio da razmisljamo zasto je nesto tako kako je i zasto se desava. Ili u 3 godini kad smo ucili iz masinstva brdo nekih formula za izracunavanje sila, teza i ko zna kakvih gluposti koje nam nisu bile jasno sta ce nam, a onda se na casu pojavio student koji je imao ispit iz prakticne nastave i obljasnio nam kako se one koriste za projektovanje F1 formule, zgrada i mostova i cemu sluze. Naravno sledeci kontrolni smo vec svi imali vise ocene jer smo znali cemu sve to. Cak i sada primecujem da ljudi u nasoj okolini gledaju samo lokalno i ne razmisljaju na visim razinama zasto se nesto u politici i svetu npr. desava. Mi smo uceni da bubamo napamet bez razumevanja i da pricamo samo onako kako je u knjizi receno jer u protivnom profesor ne priznaje nase znanje. Uci se samo iz jedne knjige i samo jedno stanoviste. Nema diskusije, rasprave i dolaska do nekih zakljucaka vec tako je kako je i sta ti imas da mislis. Nas sistem obrazovanja se kasnije reflektuje i na nas zivot i nacin razmisljanja. Dosta ljudi je pomirljivo, olako prihvataju neke stvari koje im se serviraju i ne razmisljaju da li nesto moze da bude drugacije jer tako je kako je. Bilo kakvo razmisljanje i samoinicijativa se jos od osnovne gusi. Procitajte knjigu slobodna deca sumerhilla i uvidece te koliko je prica, obljasnjenja i samoinicijativa za razvoj svesti i kreativnosti bitna kod ljudi jer ovako svi postajemo roboti poslusni, pomirljivi kojima se lako upravlja

Veoma interesantno. Naravno da je potrebno matematiku razumeti, a ne samo uciti matematicka pravila. Medjutim, jezik matematickih simbola je univerzalan i savrsen. Pre puno godina, kada sam studirala matematiku, razgovarala sam sa svojom prijateljicom koja je studirala pedagogiju. Obe smo imale predmet logika. Moj predmet logika je bio izucavan putem simbola, a njen opisnim putem. Kada sam joj objasnila matematicku simboliku onoga sto je ona ucila, rekla mi je da joj je odjednom sve mnogo jasnije.

interesantan tekst. vrlo cesto sam imala teskoce sto mi je potrebno da shvatim problem da bih mogla pravilno da upotrebim odgovarajucu matematicku alatku da ga resim. kad god sam pogresila, greska je bila u postavci tj razumevanju tj uocavanju problema, retko kad u samoj mehanici izrade resenja. kad sam bila mali deca, postojala je neka knjizica puna raznoraznih problema matematicke prirode, ali sve je bilo opisno, nista brojevi. i cesto sam sa caletom resavala te probleme, koji su bili prilagodjeni decijem uzrastu.


ovde neko pomenu tehnicke fakultete, ja sam naime zavrsila jedan takav. moram da kazem da veoma cesto imate i asistente koji ne zele da priznaju zadatak (citaj dobijes 0 poena i padnes ispit) ukoliko broj nije tacan na 4 decimalu, ne pomaze cinjenica da je problem logicki tacno resen. zatim, sam nacin resavanja problema, bar kod nas na faxu, je od strane odredjenih asistenata davan sablonski, sto je katastrofa. i jos jedna vrlo bitna stvar, problemi koje smo mi resavali su prakticno 2 ili 3 korak onoga sto sutra treba da radis u praksi. te kad krenes da radis, obicno si samouk iz ta 2 osnovna koraka.

Nasa profesorka Brana nikad nije dozvoljavala da se prilikom odgovaranja izrazis sa "mislim da je to tako i tako". Znala je reci: "Nemas ti sta da mislis, ti treba da znas!!!", ili profesorka matematike, kada pogresno prepises jedan broj sa table, a uradis tacno zadatak, ne prizna ti nista i ako je to isti postupak i sustina. Radi se o Gimnaziji, prirodno-matematicki smer.

Godinama sam davao časove i došao do zaključka da je svakom osnovcu moguće "usaditi" moć da matematičke probleme sagledava polazeći od razumevanja suštine a ne mehaničkog aparata za rešavanje. Ovo je važilo za svakog mog učenika, i one koje su učili za peticu ili prijemni i one čiji su me roditelji zvali da pomognem da se dete nekako izbori sa kecom. No, u ogromnom broju slučajeva sam morao da potrošim mnogo vremena na ispravljanje naučene rutine da se zadaci rešavaju baratanjem brojkama umesto najpre razumevanjem onoga što je suština nekog problema. Ovo se odnosi na praktično sve što je matematika za osnovnu školu: ako su u pitanju razlomci, za većinu je razlomak bio samo zapis na papiru, ako je u pitanju jednačina sa nepoznatom, opet je većina problem rešavala uz pomoć nabubanih pravila (koja se moraju znati, ali ako se ne objasni suština koja stoji iza njih, rezultati učenja su slabi) i tako dalje. Nažalost, već u osnovnoj školi, još više u srednjoj a naročito na fakultetu, učenici bivaju prisiljeni da matematiku uče poput robota. Testovi su takvi. Često i način bodovanja testova kod nas ne stimuliše suštinsko znanje nego izdrilovanog automatizovanog rešavača zadataka. Stoga sam, teška srca, morao i sam da drilujem svoje učenike, da ne bi izgubili poene na zadatku koga razumeju i umeju da reše, ali izgube SVE poene ukoliko su negde prevideli naprimer minus. A vremena malo za proveru. Često sam dolazio do zaključka da profesore koji pregledaju zadatak mrzi da to čine detaljno, a najlakše je samo proveriti rezultat.
Suština ostaje: učenik će bolje rešavati zadatke, mnogo bolje, ukoliko se osposobi da shvati suštinu, "pozadinu" problema. Oni koji zadatke rešavaju mehanički, mnogo lakše pogreše i na duge staze provode više vremena radeći matematiku uz slabije rezultate.

Odlican tekst! Secam se da je u osnovnoj skoli posle besomucnog izucavanja kvadrata binoma bio postavljen zadatak (4+3)^2 i da je vecina ucenika krenula da ga racuna kao 4^2+2*4*3+3^2 umesto 7^2, sto samo govori u priloz tezi o potpuno pogresnom pristupu u obrazovanju koje je zasnovano na pamcenju podataka i postupaka, a ne negovanom kriticnom razmisljanju kod ucenika. Cak je i Gedel 30-tih godina proslog veka pokazo da je nemoguce matematiku napraviti kao formalnu nauku u kojoj bi se svi iskazi mogli dokazati na osnovu odredjenih polaznih pretpostavki i algoritamskih postupaka. Bolje je da ucenici u skoli steknu manje informacija, ali da znaju da ih kvalitetno obrade, nego da znaju puno, a da ne znaju da ih na pravi nacin iskoriste, pogotovu danas kada su informacije vrlo dostupne.

Odlican tekst! Radim u skoli,stampacu ga i u ponedeljak ga stavljam na oglasnu tablu!

zivimo u zajednici, uredjenom drustvu vise pojedinaca koji se medjusobno razlikuju i po unutrasnjim i spoljasnjim karakteristikama nacina svog zivota.

u takvoj situaciji, predlaganje i donosenje konacnih resenja koje bi nam 'otvorilo' nove vidike je jako opasno, posto socijalne zajednice ne mogu se predstaviti markovljevim procesima a nisu ni prostorno homogeni.

znaci, zbog postojanja vremenske i prostorne memorije, takvi sistemi se mogu pre menjati dovodjenjem energije svakoj pojedinacnoj cestici sistema, a ne menjajuci ad hoc pravila dinamike

Ovakav način razmišljanja može i treba da se primeni ne samo na matematiku (prirodne nauke), nego i npr. na jezike (društvene nauke). Moj sin ide u treći razred osnovne škole, ove godine je dobio francuski jezik kao predmet (drugi strani jezik). U udžbeniku je odmah zatrpan gomilom reči, fraza, izraza, koji su nabacani tako da ih bude što više, dakle po nekakvom kvazi-enciklopedijskom principu. I udžbenik iz engleskog jezika, od istog (domaćeg) izdavača je sličan. Za razliku od toga, oksfordski udžbenik engleskog od prošle godine je napravljen tako da ima i sledi nekakvu priču, tako da se iz njega uči KAKO se jezik upotrebljava, umesto toga KOJE SVE REČI i vremenski oblici u njemu postoje.

Stvarno je za razmišljanje. Gde mogu da nadjem brojčane podatke o tome šta naša deca znaju? Ima li uopšte takvih istraživanja? BTW, super je tekst!

Izvanredan tekst, koji je pogodio sustinu problema u nasem obrazovanju. Posto radim na tehnickom fakultetu i svaki dan sam u kontaktu sa studentima, mogu da kazem da je problem mehanickog resavanja problema bez prethodnog prepoznavanja i dubljeg promisljanja veoma zastupljen. Moze se reci da je tragicno da se tokom celog skolovanja deca uce da ponavljaju tudje reci i stavove, a da se svaki pokusaj slobodnog razmisljanja unapred sankcionise kao neispravan i osudjen na neuspeh.

Pre par godina je u Srbiji radjeno testiranje sposobnosti u cenika da pokazu sposobnost da upotrebe elementarno skolsko znanje na prakticnim primerima i prosli smo katastrofalno.
Opis testova i rezultate mozete potraziti ovde http://www.pisa.oecd.org.
Inace, nas tadasnji ministar prosvete je objasnio da nije problem u deci nego u testu.

Tekst je pun pogodak

Izvanredan tekst!

Bez kritičkog rezonovanja i logičkog promišljanja rešavanje prirodno-matematičkih izazova je osuđeno na mehanički pristup tj. svedeno je na puko prepoznavanje šablona i procedura. To su najbolje demonstrirali naši učenici, koji se uopšte nisu snašli na PISA testu koji potencira praktičnu primenenu stečenog znanja.

Tekst je zaista izvanredan! Svaka cast!!! Na zalost, danasnje obrazovanje na svim nivoima mozemo podvesti pod "dril". Mali broj prosvetnih radnika svoja predavanja organizuje tako da se razvija kriticko misljenje kod ucenika, stvara licni stav ili ohrabruju da bez straha po posledice iznose licni stav. Svi smo mi imali prilike da ucimo o prednostima problemske nastave, ucenju putem otkrica, primeni eksperimenata i ogleda u nastavi, ali se na zalost veliki broj predavaca odlucuje za najkraci put do "znanja" - sablon (ako se to moze nazvati znanjem). Steta sto ovaj tekst nece procitati oni koje upravo kritikujemo - treba ga istaci na svim oglasnim tablama osnovnih i srednjih skola kao i fakulteta!

Dakle...

Iako sam svojevremeno davala školarcima dodatne časove iz matematike, i samim tim mi je dobro poznata cela ova priča, ponovo sam se naježila...
Na kraju, ispašta moja trogodišnja ćerka...
"Misli BRE malo! Mozes ti to i sama... Cemu ti sluzi ta glavica?!"

Steta sto se ovaj tekst i diskusija ne vide i negde van ovog naseg malog kruzoka. Ovo je bilo bas onako pod precku. Steta sto je na treningu. Oni kojima je tekst upucen ne znaju ni da postoji.

odlican, odlican tekst!!! Pisite jos!

"Имао сам прилику да видим гомилу пројеката својих колега из којих је очигледно да немају благе везе са нпр. конструкцијом зграде, а то је све производ механичког учења (бубања)."

kolega, to je ono sto sam i ja pominjala u svom komentaru (6 septembar). nauche se sabloni a ne vidi se logika. danas, kad imamo racunare, kljuc je u postavci i sagledavanju problema. na gradjevini ima jako malo profa koji te tome uce, al zato dok ne ubodes na 4 decimalu nema prolaska pismenog...

Vidis, ovo je bas zanimljivo. Oduvek sam, kao i vecina prirodnjaka pretpostavljam, smatrao da nam je predmet Matematika saveznik a Srpski neprijatelj. Medjutim, kad malo razmislim, ovo sa vokabularom i jasnocom izrazavanja stvarno ima nekog smisla.

Slabi rezultati na PISA testiranjima su realnost a kojom se nose ne samo Srbija i region, nego i daleko moćnije i bogatije države kao što su SAD i UK koje besumučno mnogo novca ulažu u svoje đake.S druge strane, azijske držve poput Singapura, Malezije i Koreje imaju „recept“ za kvalitetno i uspešno obrazovanje pa samim tim i za osvajanje samog vrha na gorepomenutom testiranju. I kako se čini, recept više nije tajna. Pored mnogih primenjivanih metoda koje nisu tipične za Zapad, Azijati veoma brižljivo neguju tradiciju korišćenja abakusa – drevne računaljke. Naizgled prevaziđena, ova sprava zapravo podstiče izuzetan razvoj intelektualnih i kognitivnih sposobnosti kod dece u periodu od 4 do 12 godine.
Mnoga naučna istraživanja sprovedena baš na ovu temu potvrdila su viši IQ kod studenata koji su kao deca savladi osnove Mentalne Aritmetike.
U Beogradu je otvorena Škola mentalne aritmetike „Malac genijalac“, koja radi po MENAR programu Mentalne Aritmetike. Menar program je nov i jedinstveni program koji potiče iz Istočne Azije i već dugi niz godina je u širokoj upotrebi u više od 50 zemalja širom sveta. Cilj ovog programa je da dete maksimalno probudi svoje mentalne kapacitete, povećavajući sopstveni intelekt i emocionalnu inteligenciju. Uz sve to, mentalni razvoj se postiže na zabavan i razigran način, zasnovan na tri ključne stvari : računanje abakusom, mentalna aritmetika i didaktičke igre.