Beli patuljci

Serijal o kompaktnim zvezdanim objektima posvećen je pre svega zvezdanim ostacima, ali i nekim hipotetičkim telima velike gustine. U četiri dela biće redom obrađene teme vezane za bele patuljke, neutronske zvezde, crne rupe i neke egzotične objekte poput strange (čudnih) zvezda, bozonskih zvezda, objekata od tamne materije itd. Posebna pažnja će biti posvećena strukturi i glavnim osobinama ovih tela ali i njihovoj evoluciji i značaju njihovog proučavanja u različitim kontekstima.

Kroz čitavu ljudsku istoriju zvezde su predstavljale veliku misteriju za astronome. Pitanja o njihovom poreklu, starosti, osobinama ili sastavu bila su jako dugo bez pravih odgovora. Nepromenljivost zvezdanog neba (ukoliko se izuzmu kretanje planeta i drugih tela u Sunčevom sistemu ili retke pojave poput supernovih) navodila je na ideju da su i zvezde večne i nepromenljive, a oskudne posmatračke tehnike nisu mogle da donesu informacije koje bi omogućile dublji uvid u ova pitanja. Tek se u XIX i naračito XX veku, pre svega otkrićem spektralne analize i razvojem teorijske fizike, došlo do napretka u razumevanju strukture i evolucije zvezda. Mi danas znamo od čega se one sastoje, odakle dobijaju energiju da zrače (odličan članak o ovoj temi „Zašto Sunce sija?“ objavljen je nedavno na ovom sajtu), koliko dugo mogu da traju itd.

Jedna od najznačajnijih posledica teorije o evoluciji zvezda je da nakon odredjenog vremena koje zavisi od njihove početne mase, zvezde prestaju da budu u mogućnosti da proizvode energiju u termonuklearnim reakcijama. Razlozi za ovo mogu biti različiti (na primer nedovoljno pritiska i temperature u jezgru da se započnu nove rekacije) ali je ishod uvek isti.

Pod uticajem svoje sopstvene težine, kada nema proizvodnje energije u jezgru koja bi se toj sili oduprela, zvezda počinje da se sažima i konačno uzima određenu formu nakon čega se polako hladi i postaje zvezdani ostatak. Na prvi pogled ova priča deluje prilično jednostavno i logično (kao što u suštini i jeste), ali određeni detalji i procesi tog prelaska sa normalne i žive zvezde na zvezdane ostatke su toliko značajni, interesantni i ponekad spektakularni da je njihovo proučavanje već čitav vek jedno od centralnih i najvažnijih oblasti teorijske fizike i astrofizike, uz vekiko interesovanje za dobijene rezultate ne samo naučne javnosti već i svih iskrenih ljubitelja astronomije ali i nauke uopšte.

Ovaj, i nekoliko narednih tekstova iz ove male serije, biće posvećeni upravo priči o zvezdanim ostacima, pitanjima o tome kako su oni otkriveni, kako nastaju, koje su njihove najznačajnije osobine, zašto je njihovo proučavanje toliko važno i kako je ono pomoglo da naučimo mnoge druge stvari o svetu koji nas okružuje. Ta priča (koja i dalje traje!), kao i svaka druga, ima svoje velike heroje, velike zaplete, preokrete i neočekivane ishode i završetke. Može biti ispričana na mnogo načina, ali možda je i najbolji onaj koji prati tok njene istorije od sredine XIX veka pa sve do danas.

Otkriće belih patuljaka

Tokom tridesetih godina XIX veka odvijala se velika trka među astronomima čiji je cilj bio određivanje rastojanja do zvezda pomoću preciznog merenja njihove paralakse (prividnog godišnjeg pomeranja na nebeskoj sferi usled kretanja Zemlje oko Sunca). Jedan od učesnika ove „trke“ bio je i Fridrih Besel, čuveni nemački matematičar i astronom, koji je kao direktor opservatorije u Kenigzbergu (kasnije srušene tokom Drugog svetskog rata) neumorno posmatrao i beležio pozicije nekoliko desetina hiljada zvezda. Ogroman posmatrački materijal, prikupljen tokom desetak godina posmatranja, najzad je doneo rezultat i 1838. godine Besel je objavio da je prvi uspešno izmerio paralaksu zvezde 61 Cygni, čime je indirektno zapravo po prvi put bilo izmereno rastojanje do drugih zvezda i dobijena okvirna slika o veličini prostora u kome se najbliže zvezde nalaze.

Slika 1. Fridrih Besel (1784 – 1846)

Međutim, sem prvog uspešnog određivanja paralakse, mnogobrojni precizno izmereni položaji zvezda poslužili su i da skrenu pažnju na jednu zanimljivu pojavu. Naime, proučavajući položaj Sirjusa, najsjajnije zvezde na našem nebu, Bessel je primetio određene nepravilnosti u njenom kretanju. Umesto da se kreće približno pravolinijski u prostoru, ova zvezda kao da je pratila neku kružnu putanju.

Ovo ne bi bilo čudno da se radilo o dvojnom sistemu. Astronomi su već jako dugo u to vreme proučavali sisteme u kojima se jedna zvezda kreće oko druge. Ali Sirijus je bio usamljena zvezda, koja nije bila deo nikakvog dvojnog sistema! Ako bi teorija gravitacije i nebeska mehanika bili tačni to bi značilo samo jedno, da Sirijus ima nevidljivog pratioca (slična vrsta argumentacije je iskorišćena više od sto godina kasnije da se pretpostavi postojanje tamne materije).

Zato, kada je Besel 1844. godine (dve godine pre svoje smrti) rekao da postojanje bezbroj vidljivih zvezda ne može da dokaže ništa protiv postojanja bezbroj nevidljivih, imao je na umu upravo msteriznog pratioca Sirijusa. A da je to objekat koji je bar po svojoj masi sličan zvezdama sledilo je iz oblika orbite Sirijusa, odakle je Bessel sasvim tačno procenio da bi masa pratioca morala da bude približna masi Sunca. Tako je ovo pomalo čudno otkriće otškrinulo vrata ka proučavanju potpuno nove vrste objekata. Ali ovo je bio tek početak misterije o pratiocu Sirijusa, Sirijusu B, kako je kasnije nazvan, koja će nakon velikih dilema, preokreta i debata biti konačno razrešena tek nakon gotovo čitavog jednog veka od početka Besselovih posmatranja.

Otkrića koja su dovela do najvećih paradoksa i problema u vezi Sirijusa B načinjena su krajem devetnaestog i početkom dvadesetog veka. Najpre je Alvan G. Klark (sin Alvana Klarka, osnivača američke kompanije Alvan Clark & Sons koja je proizvodila najveće teleskope u drugoj polovini XIX veka) prilikom testiranja novog teleskopa od 18,5 inča krajem 1862. godine uspeo da detektuje zvezdu Sirijus B (slika 2). Kao što je i bilo očekivano, ova zvezda je bila jako slabog sjaja.

Međutim to je odmah vodilo do dileme. Ili je Sirijus B jako mala zvezda noramlne površinske temperature (nekoliko hiljada kelvina) ili je normalne veličine ali je dosta hladnija od običnih zvezda. Kako je njena masa procenjena na oko jednu Sunčevu masu, detaljnija izračunavanja su pokazala da bi u prvom slučaju Sirijus B morao da bude toliko mali da bi njegova gustina bila oko 100000 puta veća od gustine vode, što je krajem XIX veka bilo potpuno nezamislivo. Tako je ipak neko vreme bila prihvaćena ideja da je je Sirijus B velika zvezda male površinske temperature i zbog toga malog sjaja.

Slika 2. Sirijus i njegov prailac (dole levo) Sirijus B

Međutim baš početkom šezdesetih godina preprošlog veka nemački naučnici Gustav Kirkof i Robert Bunzen sistematizovali su veliki broj eksperimentalnih činjeica vezanih za proučavanje spektara u nekoliko zakona spektralne analize. Ova nova tehnika omogućavala je da se na osnovu položaja i rasporeda linija u spektru odredi hemijski sastav izvora zračenja. Odmah je postalo jasno da primena spektralne analize u astronomiji može da dovede do velikih otkrića i već je 1868. godine prilikom potpunog pomračenja Sunca francuski astronom Pjer Žansen otkrio novi hemijski element na Suncu koji je nazvan helijum.

Šira primena spektralne analize je omogućila ne samo određivanje hemijskog sastava zvezda, već i njihovu površinsku temperaturu. Tako je radeći na čuvenoj opservatoriji Maunt Vilson, američki astronom Volter Adams 1915. godine objavio da je izgled spektra Sirijusa B jako sličan Sirijusovom i da je zato njihova površinska temperatura slična (oko 10000 K)!

Ovo otkriće bilo je pravi šok za astronomsku javnost. Kao što je već rečeno mali ukupni sjaj Sirijusa B je u slučaju da je njegova površinska temperatura velika, kao što se pokazalo da jeste, značio da je i površina, pa samim tim i zapremina zvezde jako mala, što je dalje impliciralo ogromne gustine. Tako je uskoro Sirijus B (i par drugih sličnih zvezda za koje je potvrđeno da su jako guste) zbog svoje bele boje i male veličine dobio ime beli patuljak.

Kada je na nekoliko nezavisnih načina i u više slučajeva nedvosmisleno potvrđeno postojanje ovakvih kompaktnih zvezda problem je bio objasniti od čega su one sastavljene i u kojim se uslovima nalazi materija koja ih sačinjava. Čuveni engleski fizičar i astronom i veliki autoritet u zvezdanoj astofizici Artur Edington je spekulisao da bi materija u kojoj su atomi potpuno jonizovani mogla da se sabije do jako velikih gustina. Edington je ispravno pretpostavio da su beli patuljci neka vrsta „potrošenih“ zvezda koje su pod uticajem svoje sopstvene gravitacije jako sabijene.

Ovo bi imalo za posledicu da se atomi od kojh se sastoje zbog velikog pritiska i temperature potpuno jonizuju. U tom slučaju elektronski omotači koji su odgovorni za odbijanje atoma ne postoje i jezgra mogu da budu jako blizu, uronjena u more slobodnih elektrona. Ipak, ovakva slika povlačila je mnoge probleme za sobom. Pre svega da bi materija bila u stanju potpuno jonizovane plazme potrebne su ogromne energije i nije bilo jasno zašto u tom slučaju beli patuljci ne bi bili kao „obične“ zvezde. Sa druge strane, ukoliko bi se beli patuljak hladio, to bi značilo da se iz kaše elektrona i jezgara vremenom atomi ponovo formiraju i da bi se kao rezultat tog procesa beli patuljak raširio, vršeći na taj način rad protiv gravitacionih sila istovremeno hladeći se! Ovo je bio paradoks koji nije mogao da bude razjašnjen Edingtonovim modelom.

Tako je tokom dvadesetih godina prošlog veka situacija sa belim patuljcima izgledala prilično nezgodno. Sa jedne strane bilo kakav model zasnovan na standardnim teorijama koje su korišćene za opis standardnih zvezda, pre svega klasične mehanike i statistističke i atomske fizike, vodio je do problema i paradoksa koji nisu mogli biti rešeni. Da stvar bude gora, u najboljem slučaju se može reći da se o evoluciji zvezda u to vreme samo nagađalo, i o tome kako beli patuljci nastaju i odakle dobijaju energiju da zrače nije bilo moguće govoriti. Takođe nije bilo poznato u kojoj formi materija može postojati na tako velikim gustinama kakve su procenjene na belim patuljcima.

U ovakvoj situaciji, kad nije bilo jasno na koju stranu krenuti sa istraživanjima i koje osnove uopšte koristiti za izgradnju modela, traženje dgovora na sva ova pitanja predstavljalo je veliku avanturu i zahtevalo je veliku odvažnost i kreativnost naučnika, jer ti odgovori očigledno nisu mogli biti dati u okvirima klasične fizike. Međutim, upravo tokom dvadesetih fodina XX veka, nastajala je jedna nova teorija koja je ponašanje materije, pre svega na malim rastojanjima, opisivala na jedan sasvim novi način. Iako je možda to bilo neočekivano, tek je koristeći ovu novu teoriju - kvantnu mehaniku, bilo moguće konačno naslutiti osobine belih patuljaka, njihovu strukturu i poreklo pritiska koji se u njima opire gravitacionom sažimanju.

Beli patuljci i kvantna mehanika

Da bi se razumelo na koji način je kvantna mehanika rešila probleme u opisu stanja materije na belom patuljku neophodno je podsetiti se nekih njenih osnovnih rezultata. Oni će ovde biti prikazani u kontekstu datog problema - opisivanja mnoštva slobodnih elektrona u koje su uronjena atomska jezgra. Ali pre svega dobro je osvrnuti se na klasična razmatranja elektronskog gasa koja su postojala još od kraja XIX i na osnovu kojih je izgrađena prilično dobra teorija metala i provodnosti početkom XX veka. Ukoliko pretpostavimo da imamo slobodne elektrone i slobodna pozitivno naelektrisana jezgra (tako da je sredina ukupno elektroneutralna) onda i naivno ramatranje ovakvog sistema može da dovede do značajnih zaključaka.

Pre svega, iako elektroni i jezgra međusobno interaguju jakim električnim silama, kada se ta interakcija usrednji čestice se efektivno ponašaju kao da su slobodne! Ovo nije teško razumeti jer se privlačne i odbojne sile koje deluju na svaku česticu u raznim pravcima međusobno potiru i njihova rezultanta postaje jako mala (ova pojava se naziva ekraniranje). Na taj način skup elektrona i jezgara se u izvesnom smislu može smatrati idealnim gasom. Ovo je veoma važan zaključak, jer model idealnog gasa je veoma jednostavan i za njega se lako mogu izračunati sve relevantne fizičke veličine.

Problem u klasičnom tretiranju slobodnog gasa elektrona i jezgara, kao što je već rečeno, sastojao se u tome što je bilo nemoguće objasniti kako takva materija može održavati belog patuljka stabilnim (spečavati potpuni gravitacioni kolaps sa jedne i širenje prilikom hlađenja sa druge strane), odnosno pritisak ovog gasa koji se dobijao na klasičan način nije mogao da bude odgovoran za stabilnost belog patuljka. Sredinom dvadesetih godina prošlog veka radovi Enrika Fermija i Pola Diraka omogućili su kvantni opis idealnog gasa elektrona.

Polazeći od osnovnih principa kvantne mehanike i statističke fizike Fermi i Dirak su uspeli da izvedu raspodelu broja elektrona po energijama (analogon Maksvelove raspodele u klasičnom slučaju) koja je po njima dobila ime Fermi-Dirakova raspodela. Ova nova kvantna statistika primenjena na elektronski gas davala je potpuno drugačije rezultate od klasične teorije i već 1926. godine je bila iskorišćena od strane Ralfa Faulera za opis materije u belom patuljku.

Slika 3. Konfiguracija elektrona u potencijalnoj jami na nuli temperature. Iako je T=0 neki elektroni imaju visoke energije i zato stvaraju pritisak.

Jedan od osnovnih postulata kvante mehanike koji je ključan za izvođenje i razumevanje Fermi-Dirakove raspodele i porekla pritiska u belim patuljcima je Paulijev princip isključenja. Kao što je dobro poznato, po Paulijevom principu dva elektrona se ne mogu naći u istom kvantnom stanju u isto vreme. Ovo ima dramatične posledice. U klasičnoj mehanici ovakva vrsta zabrane ne postoji. Zbog toga se čestice jednog sistema, na primer idealnog gasa, mogu sve nalaziti u osnovnom stanju, odnosno stanju najniže energije. Tada nema kretanja čestica i temperatura i pritisak gasa su jednak nuli (ovo je u skladu sa jednačinom stanja klasičnog idealnog gasa PV=nkT). Međutim, u kvantnom slučaju situacija je drugačija.

Radi ilustracije se može iskoristiti primer potencijalne jame prikazan na slici 3 (potencijalna jama je ograničena oblast prostora u kojoj se mogu kretati četice). Pre svega, kako nas kvantna mehanika uči, za razliku od klasičnog slučaja energtski nivoi u ovakvom sistemu ne mogu biti proizvoljni, već moraju biti kvantovani. Ukoliko se sada pokuša ubacivanje čestica u potencijalnu jamu poštujući Paulijev princip, dobija se sledeći rezultat. Na osnovni nivo mogu da stanu samo dva elektrona, jedan sa spinom gore a drugi sa spinom dole (spin je poput mase karakteristka svih elementarnih čestica i nema alalogon u klasičnoj fizici).

Slika 4. Ralf Fauler (1889 – 1944)

Ukoliko bi hteli da stavimo i treći elektron na isti nivo prekršili bi Paulijev princip jer bi bar dva elektrona imala isto stanje, „osnovni nivo – spin gore“ ili „osnovni nivo – spin dole“. Tako, ukoliko želimo i treći elektron u sistemu, nužno je da on bude na nekom višem nivou. Postupak ubacivanja novih elektrona se slično može nastaviti i dalje. Ključni rezultat ovog razmatranja je da čak i kada je gas elektrona u osnovnom stanju, odnosno kada su elektroni na najnižim mogućim energetskim nivoima, i tada imamo takve čestice koje mogu imati veoma visoke enegrije (one koje su na najvišim nivoima).

Ovakav sistem, iako se nalazi na apsolutnoj nuli temperature (ne može se dalje hladiti, odnosno nemoguće je da bilo koji elektron pređe u niži nivo jer su svi popunjeni) i dalje poseduje čestice koje imaju nenultu energiju i brzinu i time stvaraju nenulti pritisak! Ovaj pritisak, koji postoji i na nuli temperature i čije poreklo je isključivo kvantno, se naziva degenerisani pritisak elektrona i kako je to Fauler prvi primetio odgovoran je za stabilnost belih patuljaka.

Faulerovim radovima otklonjene su sve postojeće nedoumice oko strukture i osobina belih patuljaka. Kao što je Edington ispravno pretpostaljao materija na belom patuljku je zaista u jonizovanom stanju. Zbog velike gustine prouzrokovane gravitacionim kolapsom broj elektrona u jedinici zapremine je jako veliki i to prouzrokuje postojanje pritiska isključivo kvantnog porekla koji potiče od Paulijevog principa. Ovaj pritisak je dovoljno jak da zadrži dalje sažimanje zvezde i ona ulazi u ravnotežu. Hlađenje belog patuljka više ne predstavlja problem jer pritisak elektrona postoji i na nuli temperature (cak jako slabo zavisi od temperature i kad je ona nenulta). Tako se činilo da svaka zvezda u jednom trenutku postaje beli patuljak koji može kao stabilan zvezdani ostatak da traje skoro zauvek.

Čandrasekarova granica

Iako je Edingtonov paradoks primenom kvantne mehanike bio konačno rešen, priča o otkrivanju svih tajni belih patuljaka bila je daleko od završene. Uprkos tome što sada više nije bilo velikih otvorenih problema u opisu njihove strukture, genijalnost i nadahnuće jednog mladog čoveka uzburkaće ponovo do vrhunca privremeno primirenu atmosferu i doneće nove probleme čije rešavanje će ponovo zančajno izmeniti sliku o belim patuljcima ali i zvezdanim ostacima uopšte.

Taj mladi čovek bio je Subramanjan Čandrasekar, čuveni indijski fizičar i astronom. Sa svojih šesnaest godina, 1926. godine, kada je Fauler objavio svoje radove o pritisku koji održava bele patuljke stabilnim, Čandrasekar je već bio na prvoj godini fakulteta u Čenaju. Kao izuzetno talentovan student imao je priliku da u razgovorima sa istaknutim fizičarima onog vremena, Arnoldom Zomerfeldom (koji je prvi 1927. godine primenio kvantnu statističku fiziku na elektronski gas u metalima) i Vernerom Hajzenbergom (jednim od osnivača kvantne mehanike) koji su dolazili u posetu Indiji, razgovara o napretku fizike i modernim istraživanjima. Čandrasekar je dobio stipendiju indijske vlade nakon završenih studija i 1930. godine krenuo je put Kembridža gde me je mentor bio upravo Ralf Fauler!

Slika 5. Subramanjan Èandrasekar (1910 – 1995)

Tokom dugog putovanja od Indije do Engleske, Čadrasekar je radio na problemu detaljnog opisa strukture belih patuljaka. Koristeći sa jedne strane Edingtonove jednačine hidrodinamičke ravnoteže za zvezde i sa druge Faulerov opis materije od koje je beli patuljak načinjen, on je uspeo da izračuna odnose mase i radijusa belih patuljaka, kao i raspodelu gustine u njihovoj inutrašnjosti. Rezultat je prikazan na slici 6 (crvena linija). Sa povećanjem mase belog patuljka njegov poluprečnik, kao što je i očekivano opada. Međutim, to nije bilo sve. Razmišljajući o ponašanju elektrona u unutrašnjosti belih patuljaka Čandrasekar je zaključio da činjenica da se oni nalaze na ogromnim gustinama zanči i da su popunjeni veoma visoki energetski nivoi.

Drugim rečima većina elektrona se u takvim uslovima nužno morala kretati jako velikim brzinama. Ovaj zaključak bio je od ključnog značaja za dalji Čandrasekarov rad. Velike brzine značile su da se mora koristiti relativistički izraz za eneriju ukoliko se želi tačan opis ponašanja elektrona. Menjajući Ajnštajnovu jednačinu za energiju u Faulerov model i sprovodeći čitav račun iz početka, Čandrasekar je došao do potpuno šokantnog i neočekivanog rezultata – za razliku od nerelativističkog slučaja sada postoji tačno određena maksimalna moguća masa koju jedan beli patuljak može da ima!

Slika 6. Zavisnost radijusa od mase u nerelativistièkom (crvena linija) i relativistièkom sluèaju (plava linija). U relativistièkom sluèaju postoji neka konaèna masa (oko 1.4 mase Sunca) pre koje beli patuljak ne može postojati

Bez pozivanja na detalje računa (koji nije previše težak ali u ovom tekstu mu svakako nije mesto) nije lako objasniti zbog čega je korišćenje relativističkog izraza za energiju načinilo ovako veliku promenu. Ipak, izvesna intuitivna slika se može steći sledećim razmatranjem. Kao što je već rečeno, ogromne gustine u belim patuljcima čine da se elektroni zbog Paulijevog principa kreću ogromnim brzinama. Ukoliko zamislimo da povećavamo masu belog patuljka to bi značilo veću gustinu i samim tim i veće brzine elektrona.

Međutim, povećanje mase ima smisla samo do onog trenutka dok je brzina elektrona manja od brzine svetlosti (jer upravo specijalna teorija relativnosti nas uči da se ništa ne može kretati brže od svetlosti). Beli patuljak ne može iamti masu veću od one koja bi zahtevala da se elektroni kreću brzinom svetlosti! I upravo je to rezultat koji je (mnogo rigoroznije) dobio Čandrasekar. Granična masa koju jedan beli patuljak može da ima i koja je procenjena na oko 1.4 Sunčeve mase, biće kasnije nazvana Čandrasekarova granica.

Prvi rad o ganičnoj masi objavljen je 1931. godine (kada je Čandrasekar imao samo 21 godinu!) i odmah je privukao veliku pažnju. Zbog neogekivanog i neobičnog zaključka, bilo je puno kritika. Jedan od najvećih protivnika Čandrasekarovog rezultata bio je i sam Edington koji je tvrdio da jednačine specijalne teorije relativnosti ne mogu da se primenjuju u slučaju kvantne statističke fizike.

Debata između dvojice naučnika (koja je ponekad prevazilazila okvire naučne rasprave, inače sjajno opisana u knjizi Artura Milera „Empire of the Stars: Obsession, Friendship, and Betrazal in the Quest for Black Holes“) nije mogla biti završena tridesetih godina prošlog veka. U to vreme još uvek nije bilo detektovano više od nekoliko belh patuljaka. Ipak, tokom dvadesetog veka otkriveno je nekoliko stotina belih patuljaka. I neposredna merenja i mnogi posredni rezultati (o kojima će više biti reči u narednom tekstu) išlisu u prilog postojanju granične mase kako je Čandraskar i predvideo. Konačno, 1983. godine Čandrsekar i Fauler su primilo Nobelovu nagradu za fiziku, za proučavanje fizičkih procesa važnih za strukturu i evoluciju zvezda.

Evolucija belih patuljaka

Na kraju, ovaj tekst ne bi bio potpun bez kratkog osvrta i na evoluciju belih patuljaka koja na određen način sistematizuje i objedinjuje sve dosadašnje teme u jednu celinu. Kao što je sasvim kratko u uvodu napomenuto osnovni izvor energije koju zvezde zrače su različite termonuklearne reakcije u njihovim jezgrima. U ovim reakcijama, kako je to detaljno razjašnjeno tek u drugoj polovini XX veka, zbog ogromnih temperatura i pritisaka lakša jezgra atoma se prilikom sudara stapaju u teža, oslobađajući pri tome velike količine energije.

Ovaj proces, nazvan nuklearna fuzija (za razliku od nuklearne fisije u kojoj se jezgra cepaju, kao u nuklearnim reaktorima na primer), omogućava zvezdi stabilne izvore energije jako dugo vremena. Najpoznatija fuziona rakcija je ona u kojoj se vodonik pretvara u helijum. Ovaj proces se odvija u svim zvezdama (između ostalog energija koju vi i vaš kompjuter trošite dok čitate ovaj članak je nastala upravo u takvom jednom procesu u centru Sunca!). Kada se vodonik potroši moguće su i druge reakcije kojima se dobijaju još teži elementi.

Međutim u jednom trenutku, pre ili kasnije, moguće reakcije su iscrpljene i zvezda nužno mora da kolapsira usled spostvene gravitacione sile i nedostatka pritiska zračenja iz jezgra koji bi joj se odupreo. Spoljašnji slojevi zvezde se odbaciju a samazvezda se sažima i pošinje da sija jakom belom bojom. Na ovaj način nastaje planetarna maglina. Kao što je pokazano, ovakav zvezdani ostatak može postati beli patuljak. Kako se kolaps zvezde nastavlja i gustina materije raste, tako i elektroni popunjavaju sve više energetske nivoe pa i njihov pritisak počinje da raste.

U jednom trenutku se uspostavlja ravnoteža. Sa jedne strane je pritisak spoljašnjih slojeva koji potiče od gravitacije a sa druge pritisak degenerisanog elektronskog gasa koji je čisto kvantng porekla. Zbog toga se može reći da je u izvesnom smislu beli patuljak makroskopski kvantni objekat, jer na makroskopskim skalama ispoljava potpuno kvantne efekte, koji nemaju svoj analogon u klasičnoj fizici.

Slika 7. Planetarna maglina Helix

Zanimljivo je pitanje šta se dešavati sa belim patuljkom nakon što postane stabilni zvezdani ostatak. Kratak i očigledan odgovor je da će se hladiti. Ipak, i prilikom hlađenja, kako mi to danas znamo, beli patuljak prolazi kroz nekoliko znaimljivih faza. Na početku materija na belom patuljku je u stanju koje se može aproskimirati fluidom. Kako se beli patuljak polako hladi i zrači svoju termalnu energiju, tako se kretanje atomskih jezgara u njemu menja i dolazi do kristalizacije. Tako, hladeći se, beli patuljak (koji više nije beo već crven, braon ili potpuno taman) zapravo postaje jedan veliki kristal.

U slučaju da se beli patuljak sastoji od ugljenika (što ej čest slučaj) ova kristalizacija vodi do toga da čitava unutrašnjost zvezde postaje jedan džinovski dijamant! Ipak, svaka nada da bi se beli patuljci mogli eksplatisati poput rudnika je (bar za sada) uzaludna. Pre svega, kako je starost Univerzuma oko 13 milijardi godina ne očekuje se da su ni prvi beli patuljci uspeli da se potpuno ohlade i kristalizuju (taj proces traje nekoliko desetina milijardi godina). Sa druge strane, mnogo praktičniji razlog je da bi zbog ogromne površinske gravitacije sve što bi „sletelo“ na belog patuljka bilo momentalno sabijeno u „palačinku“ praktično debljine atoma.

Slika 8. Dijamantsko jezgro u belim patuljcima.

Na kraju ne treba zaboraviti i na Čandrasekaovu granicu i pitanja koja se nameću (a do kojima do sada nije bilo reči). Samo zvezde koje na kraju svoje evolucije imaju manje od 1.4 Sunčeve mase mogu postati beli patuljci. Kada se gubici mase u raznim fazama evolucije uzmu u obzir, ovo praktično znači da samo zvezde koje imaju početnu masu manju od 4 Sunčeve mase mogu završiti kao ovakav zvezdani ostatak. Zato se odmah možemo zapitati šta se onda dešava sa masivnijim zvezdama. Da li one nezadrživo kolapsiraju u jednu tačku? Šta se dešava sa njihovim pritiskom degenerisane materije? I koji procesi se događaju prilikom kolapsa ukoliko pritisak elektrona nije dovoljan da ga zadrži?

Sve ovo su pitanja koja 1931. i narednih godina nisu imala svoj odgovor. I ona su između ostalog doprinela sumnji u ispravnost Čandrasekarovog razultata. Ipak, kao što će se pokazati u decenijama koje dolaze (i tekstovima koji slede), nova otkrića u teorijskoj fizici i nova posmatranja poguraće još jednom istraživanje zvezdanih ostataka još dalje, do granica koje nisu mogli da očekuju čak ni velikani koji su pronikavši u strukturu i osobine belih patuljaka započeli taj neverovatni put otkrivanja kompaktnih zvezdanih objekata.