Svi su verovatno čuli poznat Arhimedov citat: Dajte mi oslonac i dovoljno dugačku polugu i pomeriću svet. Šta mislite da li je Arhimedu nedostajo samo odgovarajući oslonac ili još nešto? Ako mislite da je ova Arhimedova rečenica tačna, grešite. Srećom, Arhimed nikada nije saznao koliko je zapravo pogrešio. Čak i da izuzmemo pitaje pravljenja dovoljno čvrste i dugačke poluge, mnogo zakona fizike, čitav Univerzum, okrenuli su se protiv njega.
Pre nego što objasnim zašto je Arhimed pogrešio, podsetiću vas kako radi poluga – na najjednostavniji način. Poluga nije ništa drugo nego jedna obična, dovoljno dugačka motka (ili šipka, ako vam se više sviđa) koja olakšava pomeranje teških stvari. Ona omogućava da korišćenjem relativno male sile na jednom njenom kraju, promenom rastojanja između oslonca i krajeva, dobijete višestruko veću silu na drugom kraju. Iskazano jezikom matematike ovo bi glasilo:
F1 * r1 = F2 * r2
gde su F1 i F2 – sile na krajevima poluge, a r1 i r2 – rastojanje od oslonca do tačke gde deluju odgovarajuće sile. Kada je ova jednakost ispunjena poluga se nalazi u ravnoteži, ako je jedna strana jednakosti veća, ta strana će “podići” onu drugu.
Kako je u u uslovima na Zemlji težina tela data sa F = mg, gde je m – masa tela, a g – gravitaciono ubrzanje. Ako ovo ubacimo u gornju jednačinu vidimo da tela različitih masa mogu biti u ravnoteži ako se nalaze na različitim, odgovarajućim, rastojanjima od oslonca poluge. Svima je ovo poznat princip i na osnovu tog principa funkcioniše ona vaga kojom na pojaci mere voće i povrće.
Vratimo se sada Arhimedu. Vaga i poluge koje poznajemo funkcionišu u uslovima na Zemlji, ali ako hoćemo da pomerimo Zemlju situacija sa gravitacionim poljem (koje daje predmetima težinu) je mnogo komplikovanija. Zbog jednostavnosti neću da ulazim u detalje oko razlika u gravitacionom polju i pretpostaviću da Zemlju treba pomeriti u uslovima koji vladaju na Zemlji. Dosta nelogična pretpostavka, ali uticaj na konačan ishod je yanemarljiv a pojednostavljenje problema ogromno.
Nakon prihvatanja ove pretpostavke možemo da predefinišemo problem na sledeći način: koliko treba da bude dugačka poluga kojom bi Arhimed mogao ta podigne teret koji ima masu (težinu) Zemlje, i ako bi imao odgovarajući oslonac i dovoljno dugačku polugu da li bi to mogao da uradi.
Arhimedova poluga
Masa Zemlje iznosi m1=6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg (tj 6E+24 kg), a njen poluprečnik r1=6.500 km (tj 6,5E+6 m). Dužina ove strane poluge ne mora da iznosi ovoliko, može da bude i više i manje. AKo je dužina veća onda bi i druga strana morala da bude višestruko duža, ako je manja… pa možda bi bilo problema jer je Zemlja okrugla. Izabrao sam ovu vrednost jer sam pretpostavio da je Zemlja sfera, i da “stoji” na poluzi. Možete da promate i sa manjim i većim vrednostima, to neće mnogo uticati na konačan zaključak.
Prepostavimo da Arhimed ima masu od m2=100 kg (pretpostavljam da će Arhimed da stane na drugi kraj poluge, to je efikasnije nego da ga pritiska rukom).
Ako sada ove vrednosti ubacimo u gornju formulu i iz nje izračunamo r2, tj potrebnu dužinu poluge da bi Arhimed i teret mase Zemlje bili u ravnoteži dobijamo:
r2 = (6E+24 * 6,5E+6) / 100 = 3,9E+29 metara
odnosno, poluga bi trebala da bude dugačka “samo”:
390.000.000.000.000.000.000.000.000.000 metara
Sviđa vam se ovaj broj? Imate li ideju koliko je to stvarno veliko? Nemate? Nemam ni ja, ali ako uporedimo sa nekim rastojanjima koja, recimo, razumemo biće lakše da shvatimo. Rastojanje od Zemlje do Sunca iznosi 150.000.000.000 metara (1,5E+11), hm… to je neuporedivo manje u odnosu na neophodnu dužinu poluge. Da bi govorili o još većim rastojanjima treba nam neka praktičnija jedinica za dužinu.
Kada se govori o ovoliko velikim rastojanjima praktičnije je, umesto metra, koristiti jednu drugu jedinicu – svetlosnu godinu. Svetlosna godina je rastojanje koje pređe svetlost za godinu dana, krećući se brzinom od 300.000 km/s. Svetlosna godina iznosi (9,5E+15 m):
1 svetlosna godina = 9.500.000.000.000.000 metara
Izražena u ovim novim jedinicama dužina poluge trebala bi da bude
r2 = 41.000.000.000.000 sv. god. (4,1E+13 sv. god)
Blog www.mmilan.com
Nama najbliža zvezda nalazi se na oko 4 svetlosne godine, prečnik naše galaksije iznosi oko 100.000.000 svetlosnih godina, najbliža galaksija nalazi se na oko 2.000.0000 svetlosnih godina. Još uvek ni blizu…. pa koliko bi onda trebala da bude dugačka ta poluga?
Na žalost, niko na planeti ne može da navede primer nečega što je toliko daleko, niti će iko u skorije vreme videti bilo šta toliko udaljeno, jer…. potrebna dužina poluge veća je od celog svemira koji mi možemo da vidimo! Najdalji objekat koji teoretski možemo da vidimo nalazi se na rastojanju od oko 13 milijardi svetlosnih godina, tj. 13.000.000.000.
Mnogi su shvatili koliko je velika milijarda, a ovo je još veće… i to mnogo veće.
Pitam se kako bi Arhimed stigao do kraja takve poluge kada čak ni svetlost, koja je krenula tako davno, u vreme kada je nastao Univerzum, do danas još nije uspela da pređe toliki put.
Ovo je arhivirana verzija originalne stranice. Izvinjavamo se ukoliko, usled tehničkih ograničenja,
stranica i njen sadržaj ne odgovaraju originalnoj verziji.
Centralna banka Španije naložila je povlačenje iz opticaja novčanica od 50 evra počev od aprila, zbog toga što je veći broj njih oštećen mastilom koje ispuštaju sistemi protiv krađe instalirani u bankomatima, prenose danas španski mediji.
Policija je izvršila kontrolu ugostiteljskog objekta "RAFT 25 TH" u Beogradu, u ulici Velike stepenice broj 8, i pronašla veću količinu raznih narkotika, prenose mediji.
Rat u Ukrajini – 1.137. dan. Bilans poginulih u ruskom napadu na Krivi Rog porastao je na 19 ljudi, uključujući devetoro dece, čija je imena objavio predsednik Volodimir Zelenski. Ministarstvo odbrane Rusije tvrdi da je cilj udara bio vojni skup.
Rat u Ukrajini – dan 1.138. U Ukrajini je Dan žalosti posle raketnog napada na Krivi Rog u kojem je poginulo 20 ljudi, među kojima je i devetoro dece, a ranjeno 68 civila.
1929 - Beogradska radio stanica prvi put je direktno prenosila jednu fudbalsku utakmicu, prvenstveni susret BSK i "Jugoslavije". Reporter je bio Rade Stoilović.
Oko 200 Srba iz svih krajeva AP Kosova i Metohije krenulo je peške ka Beogradu kako bi u subotu 12. aprila stigli na veliki narodni skup koji se održava u srpskoj prestonici.
Rat u Ukrajini – dan 1.138. U Ukrajini je Dan žalosti posle raketnog napada na Krivi Rog u kojem je poginulo 20 ljudi, među kojima je i devetoro dece, a ranjeno 68 civila.
1929 - Beogradska radio stanica prvi put je direktno prenosila jednu fudbalsku utakmicu, prvenstveni susret BSK i "Jugoslavije". Reporter je bio Rade Stoilović.
Oko 200 Srba iz svih krajeva AP Kosova i Metohije krenulo je peške ka Beogradu kako bi u subotu 12. aprila stigli na veliki narodni skup koji se održava u srpskoj prestonici.
Rat u Ukrajini – dan 1.138. U Ukrajini je Dan žalosti posle raketnog napada na Krivi Rog u kojem je poginulo 20 ljudi, među kojima je i devetoro dece, a ranjeno 68 civila.
Elitna jedinica Oružanih snaga Ukrajine, zajedno sa deset jedinica tehnike, pogođena je udarom u gradu Izjumu u Harkovskoj oblasti, rekao je za RIA Novosti Sergej Lebedev, koordinator Nikolajevskog proruskog otpora.
Kralj Čarls stavlja "dužnost ispred svega" dok se sprema da sleti u Rim zbog četvorodnevne turneje po Italiji zajedno sa kraljicom Kamilom, nakon što je nedavno bio primljen u bolnicu.
Glumica Lizi Kandi otkrila je šta se krije iza ne tako glamuroznog života Bondove devojke. Kundi je igrala u filmu "GoldenEye" iz 1995. godine, pa se za Dejli Mejl prisetila svog iskustva sa snimanja tog filma koje je opisala kao "pakao".
Kod ostrva Bobare u blizini Cavtata, podvodni ribolovac koji povremeno lovi iz barke, Rade Pleša, u neverici je pogledao motor na brodu. Najpre je mislio da se za njega zakačila nekakva krpa, ali je vrlo brzo shvatio da je to živo biće.
Jedno popularno piće, koje mnogi piju uz doručak, može pomoći kod dva ozbiljna zdravstvena problema – visokog holesterola i visokog krvnog pritiska, pokazalo je istraživanje.
Ugledan stručnjak za ishranu pozvao je ljude da češće konzumiraju određenu vrstu hrane, ističući da može da smanji rizik od prerane smrti za čak 14 odsto.
Stručnjaci za zdravlje mozga dugo naglašavaju važnost društvenih odnosa i antiinflamatorne dijete u očuvanju kognitivnih funkcija i prevenciji demencije.
U svojim glumačkim počecima, daleko od crvenih tepiha i zlatnih statua, pokušao je da se izboriti za ulogu u jednoj od najgledanijih humorističnih serija svih vremena, Kafić "Uzdravlje" (Cheers).
Netfliksova nova krimi drama "Adolescencija" osvojila je gledaoce širom sveta, a autor Stiven Grem (koji ujedno igra dečakovog oca), otkrio je da je serija inspirisana rastućom epidemijom ubistava nožem u Ujedinjenom Kraljevstvu.
Poslednjeg dana marta u Velikoj Britaniji počelo je snimanje treće i ujedno pretposlednje sezone "Kuće zmaja”, prednastavka popularne serije "Igra prestola”.
Novosađanin Đorđe Popović, na svet je došao 4. aprila 1825. – pre ravno 200 godina. U istoriju jezika na kojem ovo čitate, a koji je on tvrdoglavo zvao srpski ili hrvatski, upisan je zlatnim slovima kao Đuro Daničić.
Igrate MLBB i želite da prikažete vaše veštine na najvišem nivou? SESE vas poziva da se prijavite za kvalifikacioni turnir za ovogodišnji Svetski IESF Šampionat!
President of the Republic of Serbia, Aleksandar Vučić, addresses the public from the Palace of Serbia, where he announced the name of the Prime Minister-designate for the new Government of Serbia.
President of the Republic of Serbia, Aleksandar Vučić, addresses the public from the Palace of Serbia, where he will announce the name of the representative for the new Government of Serbia.
Da li ste ikada poželeli da imate pametni telefon koji miriše? Infinix veruje da mnogi jesu, pa sprema predstavljanje modela Note 50s 5G+, čija je premijera zakazana za 18. april u Indiji.
Japanska kompanija Kawasaki predstavila je inovativni koncept robota pod nazivom Corleo. On je sposoban da se kreće po nepristupačnom terenu, skače, a istovremeno možete i da ga - jašete.
Hyundai je u Seulu predstavio unapređeni model Nexo u Seulu, a u pitanju je automobil koji predstavlja napredak u tehnologiji vodoničkih gorivih ćelija (FCEV).
Nekoliko dana pošto je Tramp najavio da će Amerika uvesti carine na uvoz iz većine zemalja sveta, protesti su održani i van države, uključujući London, Pariz i Berlin.
Carine od 25 odsto na uvoz automobila stupile su na snagu u četvrtak i to je jedna od nekoliko mera američkog predsednika koje su izazvale šok u globalnim lancima snabdevanja
Komentari 25
Pogledaj komentare